Trabajo De Probabilidades Entregado

I. Respecto a las siguientes proposiciones del cálculo de probabilidades, señale lo que crea conveniente, escribiendo entre paréntesis con (V) si es VERDADERO y con (F) si es FALSO.
I.1 La probabilidad de un evento siempre es cero……………………..….(V)
I.2 Para dos eventos mutuamente excluyentes A y B se cumple:
…………………………..............................(V)
I.3 Si P(A)=0, no necesariamente se cumpleA=O………………………...... (F)
I.4 Fenómeno aleatorio o no determinístico son aquellos cuyo estado final se puede predecir con exactitud a partir del estado inicial…………………………………………..…......(F)
I.5 Si Los eventos A y B son mutuamente independientes……….. (V)
I.6 Si Los eventos A y B son mutuamente dependientes…….... (V)
I.7 Los modelos especiales de probabilidad discretosson: Bernoulli, Binomial, Poisson, Hipergeométrica, Geométrica, Binomial Negativa o Pascal………………………………....... (V)
I.8 Los modelos de probabilidad continuos son: Distribución uniforme, Distrb. Exponencial, Distribución Normal y Distribución Normal Estándar…………………………………….…. (V)
I.9 El teorema de Bayes compara la probabilidad posterior o posteriori P (Ai/B)………….… (V)I.10 Probabilidad que ocurra un evento, sabiendo que otro evento ha ocurrido se llama Probabilidad Condicional o Condicionada…………………………………………………..…(V)
I.11.- Si el rango de la función X es contable, entonces X es una v.a continua………………………………………………………………………………( F)
I.12.-Los modelos especiales de probabilidad discretos son: Bernoulli, Binomial, Poisson, Hipergeometrica, Geométrica, Binomialnegativa o Pascal…....….( V )
I.13.- Los modelos especiales de probabilidad continuos son: Distrib. Uniforme, Distrib. Exponencial, Distrib. Normal y Distrubución Normal Estándar……….(V)
I.14.-Un problema de la lotería electrónica es una aplicación de E(x)>0 ..….( )
I.15.-Si el juego al azar es equitativo entonces E(x) = 0 ……………………...( )
II. Sea A y B eventos o sucesos tales que:
;
Calcular:II.1
II.2
II.3
II.4
II.5
II.6
II.7
II.8
SOLUCION:
2.1


2.2



2.3 P
P
P


2.4




2.5



2.6

P
P
2.7






2.8


III. En la escuela de Ingeniería Civil –UNSCH, el 25% de los estudiantes se han desmatriculado en Análisis Matemático, el 15% se hadesmatriculado en Física II y el 10% sean desmatriculado en Análisis Matemático y en Física II.
Se elige un estudiante al azar y se pide:
Solución:
Sean los eventos:
A = {se ha desarticulado en Análisis Matemático }
E = {se ha des matriculado en Física II }
AE = {se ha des matriculado en Análisis Matemático y en Física II}
Expresando lascantidades dadas en porcentaje, mediante probabilidad:
P(A) = 0.25
P (E) = 0.15
P(AE) = 0.10
La probabilidad de solo A es igual a 0.25 – 0.10 = 0.15
La probabilidad de solo B es igual a 0.15 – 0.10 = 0.05
Representando en un Diagrama de Venn-Euler
Representación en un diagrama de Venn -Euler

A B
0.10


3.1 Si se ha des matriculado en Física II, ¿Cuáles la probabilidad de que se haya des matriculado en Análisis Matemático?


* Interpretación Estocástica: La probabilidad de que se haya desmatriculado Análisis Matemático III dado que se ha des matriculado en circuitos electrónicos es 0.75.
3.2 Si se ha des matriculado en Análisis Matemático, ¿Cuál es la probabilidad de que se haya des matriculado en Física II?P(E/A) =
* Interpretación Estocástica: La probabilidad de que se haya des matriculado circuitos electrónicos dado que se ha des matriculado en Análisis Matemático III es 0.40.
3.3 ¿Cuál es la probabilidad de que se haya des matriculado en Análisis Matemático o Física II?

P(AE) = P(A) + P(E) – P(AE)
Reemplazando;
P(AE) = 0.25+...