Trabajo H


GRECIA & ROMA EN CUANTO A LAS MATEMATICAS

MATEMATICAS EN ROMA

Según la tradición romana, la ciudad de Roma fue fundada en el año 753 a.C. por los gemelos Rómulo y Remo a las orillas del Tíber, esta pequeña ciudad floreció y se desarrolló hasta llegar a ser considerada durante la época previa a la República, superior a sus vecinos, haciéndose cada vez más fuerte a medida que se apoderaba demas territorios. Ya en la República, alrededor del año 270 a.C. Roma dominaba toda la península Itálica y seguía su expansión. Este imperio que a partir del s. I a.C. sería gobernado por emperadores, creció y absorbió ciudades y territorios que hoy en día comprenden más de 40 países con 5.000 Km., de un extremo a otro.
 
 
Las siete letras mayúsculas y sus valores
 
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
5001000
 
Reglas para la escritura y lectura de la numeración romana
 
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 
XX
XXX
XL
L
LX
LXX
LXXX
XC
C
CC
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
 
CCC
CD
D
DC
DCC
DCCC
CM
M
300
400
500
600
700
800
900
1000
 
Si una letra tiene a su derecha otra de valor igual o inferior, se suman los valores de las dos:
CXXX = 100 + 10 + 10 + 10 = 130
CL = 100 + 50 = 150
XVI= 10 + 5 + 1 = 16
 
Si una letra tiene a su izquierda otra de valor inferior, el valor de la letra de la izquierda se resta del valor de la letra de la derecha:
IV = 5 - 1 = 4
XC = 100 - 10 = 90
XL = 50 - 10 = 40
CD = 500 - 100 = 400
 
Si una letra se encuentra entre dos de mayor valor, se resta del valor de la de su derecha.
XIV = 10 + 5 - 1 = 14
MCD = 1000 + 500 - 100 = 1400
 
Ninguna letra sepuede repetir más de tres veces, aunque antiguamente sí se repetía (ver los relojes antiguos: la I, las II, las III, las IIII):
X = 10
XX = 20
XXX = 30
XL = 40
 
Si un número se puede representar por una letra, no se debe representar por dos. Las letras V, L y D no deben duplicarse, pues existen otras cifras (X, C y M) que ya representan aquel valor:
10 = X [no VV]
100 = C [no LL]
1000 = M [noDD]
 
El número romano queda multiplicado tantas veces por mil cuantas rayas horizontales tenga superpuestas. La raya no se utiliza si el número puede representarse por medio de letras:
CDL = 450
CDLXXIII = 473.000
CDL = 450.000
CDLXXIII = 473.000.000
 
Es redundancia inadmisible colocar en las cifras romanas un cero voladito (°), como si se tratase de un número arábigo ordinal; recuérdese que losnúmeros romanos deben leerse como ordinales, aunque existe licencia y costumbre de leerlos como cardinales a partir de diez.


MATEMÁTICAS EN GRECIA

Sin embargo las matemáticas obtuvieron su mayor aporte de la cultura Greco Romana. Fue en Grecia, don de se hizo popular la creación de escuelas, en donde los grandes pensadores de la época daban resolución a los problemas más popularesde geometría, álgebra, y trigonometría.
Los aportes de esta cultura a las matemáticas son de enorme magnitud. Por ejemplo en el campo de la geometría, se dio la demostración del teorema de Pitágoras, a demás que fue hallado el método para conseguir la serie indefinida de ternas de números pitagóricos, que satisfacen la ecuación . Incluso se trabajó enormemente en la resolución y demostración de distintos problemas,como en la trisección de un ángulo, y en la cuadratura de áreas acotadas por una curva. Esto conllevó a al avance en él calculo del número pi y a la creación del método de exaución (predecesor del cálculo de limites), creado por Euxodo.
El avance que obtuvieron los griegos en cuanto al álgebra y la geometría, los llevó a la constricción de una nueva rama de las matemáticas, llamada, álgebrageométrica. Esta nueva rama incluía entre otros conceptos el método de anexión de áreas, el conjunto de proposiciones geométricas que interpretaban las cantidades algebraicas, y la expresión de la arista de un poliedro regular a través del diámetro de la circunferencia circunscrita.
En Grecia, no se hicieron esperar los problemas que implicaban la construcción de límites, por lo que en su época,...