Trabajo y Energia

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO
1. Trabajo mecánico y energía.­ 
El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende
sensorialmente por trabajo. Trabajo y energía son manifestaciones de la misma cosa. 
 
Para que se realice un trabajo, es necesario que se aplique una fuerza sobre un punto de un objeto, y queese punto se desplace. Si no existe desplazamiento, aunque haya fuerza aplicada no se produce trabajo. 
 
Ejemplo: sostener un peso a una altura determinada no ejerce trabajo: el mismo resultado
puede conseguirse poniendo un soporte rígido debajo. En cambio, al levantar dicho peso
desde una altura a otra distinta, sí se produce trabajo. 
 
Cuando una fuerza
es:


r
Faplicada sobre un objeto produce un desplazamiento   el trabajo producido
 producto escalar: sólo las componentes de la fuerza y del desplazamiento
paralelas entre si producen trabajo. 

 
Esta fórmula es válida cuando los dos vectores
el proceso; si no, en general:


r
F  y   son constantes durante el tiempo que dure

Hemos dicho anteriormente que trabajo y energía son la misma cosa. Cuando un sistema realiza trabajosobre otro, le comunica una cierta cantidad de energía; si no hay transferencia de energía, no existe trabajo.
De este modo, el trabajo sería en cierto modo una medida de la transferencia de energía entre los dos
sistemas. 
 
Las unidades de trabajo y energía son las mismas:
1 Julio (Joule)  1 N ∙ 1 m
Según la segunda ley de Newton:


a
∑ F =m  ,es decir, que las fuerzas aplicadas sobre un objeto

producen un cambio en la velocidad de éste. Supongamos un objeto sobre el cual se ejerce una fuerza en la
dirección X:

El trabajo total realizado por la fuerza a lo largo del proceso es:

1
2

mv

2

se denomina energía cinética de la partícula de masa m: al aplicar la fuerza


F al objeto, y alhaberse empleado toda esa fuerza en acelerar la partícula (es decir, no se ha perdido nada en rozamiento,
etc), el trabajo realizado se ha utilizado en cambiar la energía cinética de la partícula. 

2. Energía potencial.­ 
 
Sea un objeto de masa m que se desplaza sin rozamiento. Vamos a elevarlo a una altura h siguiendo las dos
trayectorias que indica la figura. 
 
En cualquiera de los dos casos, tenemos que aplicar una fuerza quecontrarreste a la de la gravedad. Calculamos el trabajo realizado:

Vemos que el trabajo realizado para vencer a la fuerza de la gravedad no depende de la trayectoria que siga
el objeto, sino sólo de los puntos inicial y final ( diferencia de alturas). Podemos comprobar que esto es
así para cualquier trayectoria, descomponiéndola en tramos paralelos y
perpendiculares a

g.  
Las fuerzas que satisfacen esta condición se
denominan conservativas, porque si recorremos un
ciclo (por ejemplo, el trayecto A  P  Q  B 
A), el trabajo total es cero: la energía del sistema no
cambia. 
 
Ejemplo: las fuerzas de rozamiento son típicamente no
conservativas, ya que cuanto más largo sea el camino recorrido,
mayor es la pérdida de energía.Supongamos que, en el caso anterior, hemos izado la masa mediante una polea.
Para hacer subir la masa m a la altura h hemos debido realizar un trabajo; una vez
arriba, podemos atar la cuerda y mantener la masa m a esa altura. Más tarde
podemos atar al extremo de la cuerda otra masa m' y, al soltar, cuando m
desciende hará subir a m'. De esta manera, recuperamos el trabajo que habíamosejercido anteriormente y que estaba almacenado en la posición elevada de m.
Decimos entonces que, en esa posición, m tenía una energía potencial mgh que

podía ser utilizada posteriormente para realizar otro trabajo. 
 
Ejemplo: el agua almacenada en una presa posee energía potencial gravitatoria debido a su
altura. Aprovechando la energía solar, el agua del mar se evapora y cae de nuevo en las...