Trabajo

Republica bolivariana de venezuela
Ministerio del poder popular para la defensa
Universidad nacional experimental De las fuerzas armadas



Prof:integrante:
Rossana bockhPedro flores C.I 20.741.762

1) Definicion De Vector y Valor Propio :

En álgebra lineal, los vectores propios, autovectores o eigenvectores deun operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección. Este escalar λ recibe elnombre valor propio, autovalor, valor característico o eigenvalor. A menudo, una transformación queda completamente determinada por sus vectores propios y valores propios. Un espacio propio,autoespacio o eigenespacio es el conjunto de vectores propios con un valor propio común.

2)Polonomio caracteristico:
En álgebra lineal, se asocia un polinomio a cada matriz cuadrada llamado polinomiocaracterístico. Dicho polinomio contiene una gran cantidad de información sobre la matriz, los más significativos son los valores propios, su determinante y su traza.

Sea K un cuerpo (podemos imaginar Kcomo el cuerpo de los reales o de los complejos) y una matriz cuadrada A n-dimensional sobre K. El polinomio característico de A, denotado por pA(t), es el polinomio definido por

donde I denota lamatriz identidad n-por-n. Algunos autores definen el polinomio característico como det(t I-A); la diferencia es inmaterial puesto que los dos polinomios únicamente se diferencian por su signo.

·3)Diagonalización. Matrices simétricas y ortogonales:

Tiene especial interés la diagonalización de matrices simétricas. Supongamos que tenemos una matriz
cuadrada real A de orden n que es...