Trabajos

DISTRIBUCION MULTINOMIAL

Definición: es esencialmente igual a la binomial con la única diferencia de que cada prueba tiene más de dos posibles resultados mutuamente excluyentes.
Ecuación:            
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Donde:
X1 = x1: indica que el suceso X1 aparezca x1 veces
n: indica el número de veces que se ha repetido el suceso
n!: es factorial de n
p1: es la probabilidad del suceso X1Características:  
a)      Al llevar a cabo un experimento con esta distribución se esperan más de dos tipos de resultados.
b)      Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados son constantes.c)      Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes.
d)      El número de repeticiones del experimento, n es constante.

Ejemplo de distribución multinomial:
A esaselecciones se presentaron 4 partidos políticos: el POPO obtuvo un 40% de los votos, el JEJE el 30%, el MUMU el 20% y el LALA el 10% restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos alazar, 3 hayan votado al POPO, 1 al MUMU y 1 al LALA?
La distribución multinomial sigue el siguiente modelo:


Donde:
X1 = x1: indica que el suceso X1 aparezca x1 veces (en el ejemplo, que elpartido POPO lo hayan votado 3 personas)
n: indica el número de veces que se ha repetido el suceso (en el ejemplo, 5 veces)

n!: es factorial de n (en el ejemplo: 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
p1: es laprobabilidad del suceso X1 (en el ejemplo, el 40%)
Veamos el ejemplo:


Luego:
P = 0,0256
Es decir, que la probabilidad de que las 5 personas elegidas hayan votado de esta manera es tan sólo del 2,56%Nota: 0! es igual a 1, y cualquier número elevado a 0 es también igual a 1
































DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

Definición: Una variable condistribución t de Student se define como el cociente entre una variable normal estandarizada y la raíz cuadrada positiva de una variable 2 dividida por sus grados de libertad.

Ecuación:...