Trabajos

Laboratorio Nº2
Constante de elasticidad

En el Experimento realizado en el laboratorio, se estudio la constante de elasticidad de un resorte, ayudado por un sistema creado por nosotros, para realizar el sistema se utilizo un resorte, masas, regla y un cronometro. Una vez creado el sistema se midió el periodo de oscilación, que se genera cuando el resorte se estira y recoge, utilizando elcronometro, Luego calculamos la constante de elasticidad del resorte y la comparamos con la constante obtenida al utilizar otras masas para el mismo resorte. Estos resultados los comparamos con los obtenidos de una segunda parte del experimento, en donde se calculaba la constante del resorte en base a la diferencia entre el largo natural y el largo que se genera al tener una masa colgando de él.I. Introducción
Nuestro interés en este experimente es analizar la constante de elasticidad que posee un resorte especifico al medir el periodo de oscilación de un resorte, haciendo variar el peso que debe soportar este. Al aplicar a nuestro resorte un masa cada vez mayor, esto nos permite manipular mejor el modo en que calculamos el periodo y así verificar mejor con nuestra formula deoscilación la constate de elasticidad de nuestro resorte, esto se conoce como método dinámico, además la compararemos con distintos pesos para así conseguir una mejor estimación de dicha constante. Además no solo centramos en conseguir la constate (k) de este modo, sino que además los hacemos mediante la diferencia de largo, que se produce al tener el resorte sin peso y al tenerlo con la masa colgando deél, esta forma de calcular la constante se conoce como método estático.

II. Resumen teórico
En esta ocasión el laboratorio se realizo de dos maneras, la primera de ellas fue por el [1] Método dinámico, que consiste en tomar una masa de peso m, unirla al resorte que está en equilibrio (Figura 6). Notamos que

la masa oscilara de abajo hacia arriba bajo la acción de la fuerza de gravedad.Calculamos las fuerzas involucradas y nos queda:

Fx=0
Fy=-kx

Aplicando la segunda ley de newton tenemos:

ma=-kx
El signo nos indica que la fuerza va en contra del desplazamiento y que el resorte intenta volver a su punto de equilibrio. Sabemos también que la aceleración es la segunda derivada con respecto al tiempo, lo que nos queda a=d²x/dt² , con lo que podemos reescribir nuestraecuación y quedar de la forma:

ẍm =-kx

ẍ + kx/m = 0 , k/m = w²

Lo que nos quedaría finalmente:
ẍ + w²x = 0

Sabemos por lo tanto que:
w = (k/m)½
Donde w corresponde a la frecuencia angular. También por definición sabemos que la frecuencia es:

2π/t = w

2π/t = (k/m)½

Despejando finalmente obtenemos que:

k=4π²m/t² (formula 1)

[2] Método estático, este método consiste entomar distintas masas y amarrarlas al resorte, midiendo principalmente el desplazamiento del resorte con respecto a su punto de equilibrio (Figura 6). Luego vemos las fuerzas involucradas en este y vemos que tenemos:

Fx=0
Fy=kx

Aplicando la segunda ley de newton obtenemos:

mg = kx , g = 9,8 m/s²

Despejando k tendremos:

k=mg/Δx (formula 2)

donde, Δx corresponde aldesplazamiento con respecto al punto de equilibrio del resorte.

III. Método experimental
Para realizar el experimento se necesitaron los siguientes elementos

* Resorte
(Figura 1)

* Un juego de masas
(Figura 2)

* Cronometro
(Figura 3)

* Regla
(Figura 4)

* Balanza
(Figura 5)

* Montaje (punto de equilibrio)
(Figura 6)

El montaje (figura 6) se realizade la siguiente manera: se coloca el resorte colgando desde algún punto fijo, y se procede a colocar en el otro extremo una masa, para el experimento se utilizaran cuatro distintas, que son previamente pesadas en la balanza. La primera parte de experimento es basado en el modelo dinámico, en esta primera instancia del experimento se procede a medir con el cronometro los periodos de oscilación...