Trabjo Practico

ACTIVIDAD 3


Resolución de problemas:

Problema 1:

Planteo:

Juan y Martín ven desde las puertas de sus casas una torre, bajo ángulos de 45° y 60°. La distancia entre sus casas es de 126my la torre está situada entre sus casas. Determine la altura de la torre.

Esquema:
[pic]

Desarrollo:

El esquema parte de un triangulo mayor formado por la conexión entre la casa de Martín,la casa de Juan y la torre. A su vez las casas unidas a la torre cada una por su lado forma otra figura en particular a partir de su ángulo determinado. Conformado así el dibujo por 3 triángulos.
Eneste ejercicio utilice el teorema del seno, comenzando así a calcular los lados del triángulo mayor partiendo del dato que ya tenia (126m), poniendo el nombre a este de Z (cat.a), de Y (a lahipotenusa) y de X (al cat.b).El ángulo utilizado es la suma de ambos ángulos que forma la torre con los lados (30°+45° = 75°):

Lado [pic]
Lado[pic]

Luego, cuando ya obtengo los datos de los 2 ladosrestantes, puedo empezar a resolver los 2 triángulos que están contenidos dentro de las casas y la torre.
Primero comenzare por el triángulo que esta formado por la casa de Juan y la torre, como siemprepongo el nombre de Z (cat.a) a este lado que ya conozco su valor (113m), el nombre de Y (hipotenusa) al lado que conforma la torre, y X (cat.b) al lado que forma parte de una porción de la distanciaentre las casas. Utilizo el ángulo de 90°:

Lado [pic]

Lado[pic]

Por último me quedaría calcular el valor del 3er triángulo, formado por la casa de Martín y la torre. Pero dado la resolucióndel triángulo anterior ya puedo deducir a simple viste los resultados, por ejemplo; la altura de la torre, que es igual al lado Y en el ejercicio anterior es de 80m, por lo cual ya tendríamos elproblema resuelto, y además sabemos cuanto mide la parte de la distancia de la torre hasta la casa de Juan, lo cual restaría hacer una simple resta (126m-80m = 46m) y sabríamos cuando mide la otra parte,...