Transformacion De La Funcion Secante

transformación de la función secante
transformación de la función secante

F(x)=sec x
BLOQUE 1:
Y= Asec x
Observamos en la gráfica que cambiando el valor de A lo que hacemos es cambiar losvalores limites (máximos y mínimos finitos) por lo tanto el punto de origen de la función varía. Observamos también que cuanto mas grande es A (dentro delos números de reales) sus infinitos positivos soncada vez mas grandes y sus infinitos negativos son cada vez mas pequeños.
Características de : f(x)= 1sec x
Dominio f(x): R- {(2n+1)·π/2}
Recorrido: (− ∞, −1]  [1, ∞)
Periodo: 2π radContinuidad: R- {(π/2 + π·n)}
Creciente en: (0, π/2) ( π/2, π)
Decreciente en: (π, 3π/2) (3π/2, 2π)
Máximos: (2π·n, -1)
Mínimos: (π(2n+1), -1)
Par: sec (-x) = sec x
Cortes con el eje OX: No cortaBLOQUE 2:
Y = sec (Bx)
Lo que observamos en esta función es que el patrón que se desarrolla será repetido en la grafica tantas veces como el número al que equivalga B.
Y=sec (x) el primer valorque le damos a B es cero por lo tanto la gráfica no varia.
Y= sec (2x) observamos que la función se repite dos veces en la gráfica ya que hemos multiplicado por dos.
Y =sec (5x) La función serepite 5 veces y es por ello que al cambiar de +∞ a -∞ en la función pasando por el punto inicial se crean ‘campanas’ tanto abajo como arriba.
Características de F(x)= sec 2x
Dominio f(x): R- {(2n+1)·π/4}
Recorrido: (− ∞, −1]  [1, ∞)
Periodo: π rad
Continuidad: R- {(π/4 + π/2·n)}
Creciente en: (0, π/4) ( π/4, π/2)
Decreciente en: (π/2, 3π/4) (3π/4, π)
Máximos: (π·n, -1)
Mínimos: (π/2(2n+1),-1)
Par: sec (-x) = sec x
Cortes con el eje OX: no corta

BLOQUE 3:
Y=sec (x+c)
En esta función observamos un desplazamiento del ángulo. A la ecuación original le sumamos 45º y obtenemos undesplazamiento hasta π/2. El efecto de sumar una constante es el desplazamiento de la función.
Ej. 90º =45º(x)+45º
Características de F(x)= sec (x+ π/4)
Dominio f(x): R- {[(2n+1) · π/2]-π/4}...