Trigonometria

GUIA DE LIMITE I. Demuestre aplicando la de…nicion de limite a) limx!3 1
2 3x

=

1

b) limx!2 ax+ b = 2a + b c) limx! 1 k = k II. Calcular los siguientes limites a) limx!2 2x 2+3x+10 3x 5x 2 d)limx!1( 1+4+9+16+:::x x3 limx!1 ( x 1 )x+2 x+3 2x 1 g)limx!1 ( x2 ) x+1 limx!0 x cot x sin j)limx!0 tan x x tanx sin x limx!0 x3 p p 2 2 m)limx!0 1+sin x x 1 sin x p 2 2 x +p p limx!0 p 2 2 2 x +q q x3 +4x2 p)limx!2 (x+2)(x+4x 3) s)limx! 3 1 2 cos x 3x 1) ln n))
2 2

b) limx!1 ( 1 + 1 + 1 +::: 21 ) n 2 4 8 x(x +1)) e)limn!1 x( h)limx!0 sen4x x k)limx!0 sin(a+x) x sin(a n)limx!a
m

p 2

x2

+1

c) limx!1 q 2x) f) i)
x)

x+

p 2

p 2

x x+ p 2 x

l) o)

p

p x na x a

2x+1 q)limx!4 px 2 p3 2 2 2p 2

r)limx! 4

sin x cos x 1 tgx

t) limx!

tan x 2 x+2

u)limx!1 (n(ln(n+

III.Veri…car aplicando la de…nicion de continuidad para las siguientes funciones, si son conitua o no a)f (x) = b)f(x) =
x3 8 x4 4 ; x0

=2
1 x; x

x sin 6= 0 5; x = 0 c)f (x) = jxj ; x0 = 0

; x0 = 1

1