Trigonometria

Relación pitagórica \sen^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\,
Identidad de la razón \tan \theta = \frac{\sen \theta}{\cos \theta}
De estas dos identidades, se puede extrapolar la siguiente tabla. Sinembargo, nótese que estas ecuaciones de conversión pueden devolver el signo incorrecto (+ ó −). Por ejemplo, si \scriptstyle\sen \theta \,=\, 1/2 la conversión propuesta en la tabla indica que\scriptstyle\cos\theta\,=\,\sqrt{1 - \sen^2\theta} = \sqrt{3}/2, aunque es posible que \scriptstyle\cos\theta \,=\, -\sqrt{3}/2. Para obtener la única respuesta correcta se necesitará saber en qué cuadranteestá θ.

Funciones trigonométricas en función de las otras cinco.1
En términos de \sen\! \cos\! \tan\! \cot\! \sec\! \csc\!
\sen \theta \sen \theta\ \sqrt{1 - \cos^2\theta}\frac{\tan\theta}{\sqrt{1 + \tan^2\theta}} \frac{1}{\sqrt{1+\cot^2\theta}} \frac{\sqrt{\sec^2 \theta - 1}}{\sec \theta} \frac{1}{\csc \theta}
\cos \theta \sqrt{1 - \sen^2\theta} \cos \theta\\frac{1}{\sqrt{1 + \tan^2 \theta}} \frac{\cot \theta}{\sqrt{1 + \cot^2 \theta}} \frac{1}{\sec \theta} \frac{\sqrt{\csc^2\theta - 1}}{\csc \theta}
\tan \theta \frac{\sen\theta}{\sqrt{1 - \sen^2\theta}}\frac{\sqrt{1 - \cos^2\theta}}{\cos \theta} \tan \theta\ \frac{1}{\cot \theta} \sqrt{\sec^2\theta - 1} \frac{1}{\sqrt{\csc^2\theta - 1}}
\cot \theta {\sqrt{1 - \sen^2\theta} \over \sen\theta} {\cos \theta \over \sqrt{1 - \cos^2\theta}} \frac{1}{\tan \theta} \cot\theta\ {1 \over \sqrt{\sec^2\theta - 1}} \sqrt{\csc^2\theta - 1}
\sec \theta {1 \over \sqrt{1 -\sen^2\theta}} {1 \over \cos \theta} \sqrt{1 + \tan^2\theta} {\sqrt{1 + \cot^2\theta} \over \cot \theta} \sec\theta\ {\csc\theta \over \sqrt{\csc^2\theta - 1}}
\csc \theta {1 \over \sen \theta} {1\over \sqrt{1 - \cos^2 \theta}} {\sqrt{1 + \tan^2\theta} \over \tan \theta} \sqrt{1 + \cot^2 \theta} {\sec \theta \over \sqrt{\sec^2\theta - 1}} \csc \theta\
De las definiciones de las...