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Universidad Nacional Experimental de Guayana
Vicerrectorado Académico
Proyecto de Carrera: Ingeniería Industrial
Asignatura: Matemática 1
Sección: 5








Profesora: Bachiller:
H. Pierre Ángelo Bastardo 26330567Ciudad Guayana, febrero del 2015
Introduccion
Derivada , es el termino que puede utilizarse como sustantivo o como abjetivo . En el primer caso se trata de una nocion de la matematica que nombra el valor limite del vinculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente
La derivada tiene sus reglas son losmétodos que se emplean para calculo de la derivada en una función dependiendo del tipo se utiliza un método u otro
La derivada tiene su interpretación geométrica medio q calcula el valor de la función en ciertos puntos .
La derivada tiene : deriva por definición , derivada implícita , derivada de orden superior ,regla de la cadena , también las derivadas trigonametricas seno , coseno,tangente, arco seno , estas son las mas habituales son un proceso matemático encargado de encontrar el ritmo de una función trigonométrica y cambian con respecto a la variable independiente .









Interpretación Geométrica De La Derivada:
Además de evaluar el valor de una función en cierto punto, también es esencial que evaluemos la variación en el valor de la función a medida que laentrada de la función varía. Esto se conoce como la pendiente de la recta en el caso de una recta lineal. Mientras que para una recta curva, la pendiente de la recta varía en cada punto.
Esto significa que para una línea recta / función lineal se obtiene un número constante como su pendiente. Mientras que para una recta curva la pendiente es una función del valor de entrada de la función.
La nociónde derivada puede explicarse de dos maneras, una como la pendiente de la curva, que es la representación geométrica, y la otra como la tasa de variación, que es la representación física. La pendiente de la tangente de la curva extrae la derivada de la función geométrica.
Supongamos que una función f(x) = x2. La gráfica de la función luciría de la siguiente forma

La curva de color azulrepresenta el gráfico de la función. Tome dos puntos en el eje x, supongamos x y x0 como en el gráfico de arriba. Determine el valor de la función en esos valores de x. Ahora trace una línea que pase por esos puntos sobre la curva de la función para obtener una línea recta. La línea roja en el gráfico anterior representa esa línea.
A medida que muevo los puntos sobre el eje x más cerca uno del otroconseguimos una recta menos pronunciada que pasa a través de la curva de la función. En el instante que x = x0, la gráfica se vería así




En tal situación, la recta tocaría el grafico en un solo punto y por tanto tendría la misma pendiente que la pendiente de la gráfica en ese punto. Esta recta se conoce como la tangente de la función en ese punto.
Determinar la pendiente de la tangente en esepunto te extraerá la derivada de la función en ese punto.
La pendiente de la recta que posee los puntos(x, f(x)) y (x0, f(x0)) será,


Aquí el valor de x no debe ser igual a x0. Mientras que la pendiente de la tangente, lo que es igual, la derivada de la función, donde tenemos que x = x0 es,

Los valores de m y m(x) son casi iguales cuando los puntos x y x0 están muy cerca uno del otro.Vale la pena saber que en ciertos lugares es mucho más fácil calcular el límite cuando el valor de la variable es casi igual a cero. Podemos hacerlo mediante la traslación a lo largo del eje x. En efecto, estableciendo el valor de h cuando x – x0 obtenemos,

Siempre existen regiones cerca del punto de tangencia donde la curva y la recta tangente pueden simplemente compartir este punto en...