Turbomaquinas

Bloque B. Máquinas térmicas
Capítulo II. Turbomáquinas
Lección 3. Ecuación de Euler

L. Euler 1707-1783

Máquinas y Motores Térmicos
4º Ingeniería Industrial
Escuela Técnica Superior de Ingenieros
Universidad de Sevilla

Máquinas y Motores Térmicos. 4º II.
Capítulo II. Lección 3. Ecuación de Euler.

Contenidos
•

Conceptos previos.

•

Flujo isentrópico en conductos desección variable.

•

Interés de la ecuación de Euler y campo de aplicación.

•

Concepto de triángulo de velocidades. Representación normalizada.

•

Ecuación de Euler.

•

Ecuaciones de conservación de la energía.

•

Trabajo de las fuerzas centrífugas.

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Capítulo II. Lección 3. Ecuación de Euler.

Conceptos previos
•

Turbomáquina.

•Movimiento relativo.

•

Sistema de referencia inercial (absoluto) / no inercial (relativo).

•

Cantidad de movimiento y momento cinético.

•

Primer principio de la termodinámica en sistemas abiertos.

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Capítulo II. Lección 3. Ecuación de Euler.

Flujo isentrópico en conductos de sección variable
Ecuaciones de conservación aplicadas a unconducto (s=cte):

dc d dA

0
c

A
·c·A·dc  A·dp

(1) Continuidad:
(2) Cantidad de movimiento:

c·dc  dh  0

(3) Energía:

dA
dc
 (M2  1)
A
c

dA
M2  1 dp
··  
A
M2 p
··

(1) + (2) + (3)
c
M
·R·T

M1

TOBERA

DIFUSOR

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Capítulo II. Lección 3. Ecuación de Euler.

Flujo isentrópico en conductos desección variable
Ecuaciones de conservación aplicadas a un conducto (s=cte):

M1

TOBERA

DIFUSOR

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Flujo adiabático en conductos de sección variable
•

Denominamos magnitudes de remanso a las propiedades de un fluido decelerado isentrópicamente
hasta el reposo (velocidad nula).

•

El 1º Principio de laenergía en un sistema abierto se enuncia:
2
c1
c2
h01  Q  h1   Q  h2  2  W  h02  W
2
2

•

EP  gas   0

Supongamos un conducto convergente adiabático (Q=0; W=0). Por la ecuación de continuidad:

1c1 A1  2c2 A2   1  2   c1A1  c2 A2  c2  c1
1

TOB

2

2
2
2
2
2

c1
c1  A1 
c1  A1 
h1   h2     h1  h2     1
2
2  A2 
2  A2 




A1
A2

c2  c1

h2  h1

h  cp T

T2  T1

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Flujo adiabático en conductos de sección variable
•

Supóngase a continuación un conducto de sección variable adiabático no isentrópico:

p01

h(T) 01

p02
02

1

TOB

2

h(T)

01

p01

p02
02

p1
1

c1  c 2
2T1  T2
s

c ,p ,T ,h 

1

DIF
c1  c 2

2

p1  p2

p2

p2

p1  p2

p1

T1  T2

1

s

c ,p ,T ,h 

2

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Interés de la ecuación de Euler
•

Evalúa de modo sencillo el trabajo intercambiado por el fluido en una turbomáquina.

•

Aplicable a turbomáquinatérmicas/hidráulicas de geometría axial/radial.

•

Sólo es necesario conocer las velocidades absoluta y relativa del fluido a la entrada/salida de la
corona de álabes móviles (rótor).

Turbina Francis

Turbina Kaplan

Turbocompresor/turbina
axial

Turbocompresor/turbina
radial

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Concepto de triángulo de velocidades•

Cualquier turbomáquina térmica elemental está formada por dos elementos:
• Estátor: Conducto(s) fijo(s). La energía almacenada en el fluido se transforma pero no hay
intercambio con el exterior de la máquina.
• Rótor: Conductos móviles en los que tiene lugar el intercambio de energía entre el fluido y el exterior
de la turbomáquina.

•
•
•

En una turbina: Estátor + Rótor....