Unidad 1 probabilidad

UNIDAD 1 Introducción a la Probabilidad

Problema 2 En una encuesta entre alumnos de una maestría se obtuvieron los datos siguientes acerca de solicitar un ingreso a la escuela:

Tiempo totalTiempo parcial

Calidad de la escuela 421 400 821

Motivo de la solicitud Costo o Otros comodidad 393 76 593 46 986 122

Totales 890 1039 1929

a) Elabore una tabla de probabilidad b) Si unalumno es de tiempo parcial, ¿cuál es la probabilidad de que la calidad en la escuela sea el motivo principal para elegirla? R/ 0.386 c) Sea A el evento en que el alumno es de tiempo completo, y sea B elevento que el alumno menciona que la calidad de la escuela es el 1er. motivo. ¿Serán independientes los eventos A y B? SOLUCION a) Tiempo Total Tiempo Parcial Total b)
P (calidad )= 0.208 = 0.3860.539

Calidad 0.218 0.208 0.426

Costo 0.204 0.307 0.511

Otros 0.039 0.024 0.063

Total 0.461 0.539 1.000

parcial

c)

P ( A) P ( B ) = P ( A ∩ B ) (0.461)(0.426) ≠ 0.218

Por lo tantosi no cumple esta condición se dice que los eventos son independientes.

Problema 3 Una persona vende equipo de rotulación automática de sobres, la probabilidad de que un cliente nuevo se concreteuna venta es de 0.10. Durante el contacto inicial con un cliente, a veces éste le pide al vendedor que lo llame después. De las 30 ventas más recientes, 12 fueron a clientes que inicialmente habíanpedido al vendedor que le llamara después. De 270 clientes que no compraron, 46 habían pedido inicialmente al vendedor que los llamara después. Si un cliente pide al vendedor que lo llame después,¿cuál es la probabilidad de vender a un cliente que le ha pedido al vendedor que le llame después? SOLUCION

12/30 venta 0.10 18/30

llame

no llame

46/270 0.90 no venta 224/270

llame

nollame

P vendio(llamo.10 12 30 ) = 0.10(12 /030) (+ 0./90()46 / 270) = 0.2069

Problema 4 En una encuesta realizada se obtuvo que el 45.8% habían rentado un automóvil durante los últimos 12 meses...