variables aleatorias



INTRODUCCIÓN

Antes de iniciar cualquier investigación es necesario conocer algunos conceptos primarios que ayudaran al entendimiento y desarrollo de los aspectos tratados. Partiendo de conceptos tan básicos como el de Estadística podemos inferir lo interesante de los temas a tratar.
En este sentido podemos afirmar que la estadística es una ciencia con base matemática referentea la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad, y es usada para la toma de decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales.
El campo dela estadística tiene que ver con la recopilación, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones y resolver problemas. Cualquier persona, tanto en su carrera profesional como en la vida cotidiana recibe información en forma de datos a través de periódicos, de la televisión y de otros medios. De manera específica, el conocimiento de la estadística y la probabilidad puedeconstituirse en una herramienta poderosa para ayudar a los científicos e ingenieros a diseñar nuevos productos y sistemas, a perfeccionar los existentes y a diseñar, desarrollar y mejorar los procesos de producción. Esta sección consiste en una breve introducción a las actividades propias de la Estadística, sus objetivos y las herramientas y argumentos que utiliza. Pretendemos distinguir conclaridad las labores de recolección y tratamiento de datos, el cálculo de probabilidades y los razonamientos de inferencia estadística. A continuación exponemos algunos conceptos básicos:
Población: Es el universo de individuos al cual se refiere el estudio que se pretende realizar.
Muestra: Subconjunto de la población cuyos valores de la variable que se pretende analizar son conocidos.Variable: Rasgo o característica de los elementos de la población que se pretende analizar.
Por tanto, nuestro objetivo es el conocimiento de la población. Podríamos pensar en analizar a todos los individuos de la misma. Sin embargo, esto puede ser inviable por su coste o por el tiempo que requiere. Entonces nos conformamos con extraer una muestra. La muestra proporciona información sobre elobjeto de estudio. Lo habitual en nuestro contexto es que en el procedimiento de extracción intervenga el azar.
Clasificamos las tareas vinculadas a la Estadística en tres grandes disciplinas:
Estadística Descriptiva. Se ocupa de recoger, clasificar y resumir la información contenida en la muestra.
Cálculo de Probabilidades. Es una parte de la matemática teórica que estudia las leyes querigen los mecanismos aleatorios.
Inferencia Estadística. Pretende extraer conclusiones para la población a partir del resultado observado en la muestra.
La Inferencia Estadística tiene un objetivo más ambicioso que el de la mera descripción de la muestra (Estadística Descriptiva). Dado que la muestra se obtiene mediante procedimientos aleatorios, el Cálculo de Probabilidades es unaherramienta esencial de la Inferencia Estadística.
Una vez conocidos los conceptos expresados tendremos la certeza de una mejor comprensión de los aspectos desarrollados.
Cuando hablamos del concepto de variable aleatoria unidimensional, decimos que se pretende modelizar los resultados de un experimento aleatorio en el conjunto de los números reales. Sin embargo, en muchas ocasiones, losresultados de un experimento aleatorio no pueden expresarse mediante una única cantidad, y se requiere una variable aleatoria multidimensional. Razón por la cual desarrollaremos en lo sucesivo conceptos y ejemplos de Variables Aleatorias Multidimensionales ahondado igualmente en los conceptos y ejemplificaciones así como usos y aplicaciones de las diversas Distribuciones de Probabilidad....