Variado

* Investiga cual es el principio de funcionamiento del método de Müller. Describa a manera de diagrama de flujo su operación matemática.
El método de Müller es similar al método de lasecante (el cual obtiene una aproximación de la raíz dirigiendo una línea recta hasta el eje x con dos valores de la función), lo que difiere el método Müller del de secante es que se construyeuna parábola con tres puntos.
Diagrama de flujo.
x0, x1, x2
x0, x1, x2

δ0 = f(x1) – f(x0)
x1 – x0
δ1 = f(x2) – f(x1)
x2 – x1

δ0 = f(x1) – f(x0)
x1 – x0
δ1 = f(x2) – f(x1)x2 – x1

a = δ1 – δ0
h1 – h0
b = ah1 + δ1
c = f(x2)

a = δ1 – δ0
h1 – h0
b = ah1 + δ1
c = f(x2)

h = x1 – x0
h = x2 –x1
h = x1 – x0
h = x2 –x1

raíz = √(b2-4ac)raíz = √(b2-4ac)


Si |b +raíz| > |b - raíz|
Si |b +raíz| > |b - raíz|

x3 = x2 + ___-2c_____
discriminante


x3 = x2 + ___-2c_____discriminante


discriminante = b - raíz

discriminante = b - raíz

discriminante = b +raíz

discriminante = b +raíz

Si error es muy grandeSi error es muy grande

Repite procedimiento pero con:
x0 = x1
x1 = x2
x2 = x3

Repite procedimiento pero con:
x0 = x1
x1 = x2
x2 = x3

Termina
Termina

* Que aplicacionestiene en la ciencia y en la ingeniería. De un ejemplo donde se aplique el método.
Este método tiene una amplia aplicación en la ciencia y en la ingeniería, principalmente en el ajuste decurvas.
Raíz estimada
f(x)
X
X2
X0
0
0
0
X1
Raíz
Parábola
x
x
Raíz estimada
f(x)
X
X2
X0
0
0
0
X1
Raíz
Parábola
x
x

En el ejemplo anterior, muestra gráficamenteel ajuste de la curva a través de la proyección de una parábola construida a partir de tres puntos. Este método es el que ayuda a obtener una convergencia de la raíz de manera más rápida.