vectores en la construccion de puentes

 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN

INGENIERÍA INDUSTRIAL

GEOMETRIA ANALITICA

TEMA II “ALGEBRA VECTORIAL” “APLICACIÓN DE VECTORES EN LA CONSTRUCCION DE PUENTES”

PROFESOR: ADAN SALGADO ANDRADE

RAMIREZ GARCIA DANIEL ANTONIO
GRUPO: 1104
13/NOVIEMBRE /2013






Objetivo: Adquirir destreza en el manejo de los segmentos dirigidos yde los vectores en dos y tres dimensiones y aplicarlos a problemas geométricos.

Contenido:
“Algebra vectorial”
Vectores en el plano y en el espacio: simetría de puntos en los sistemas coordenados de dos y tres dimensiones.
Definición de segmento dirigido; componentes escalares de un segmento dirigido sobre los ejes coordenados en el plano y en el espacio; el vector como pareja y comoterna ordenada de números reales.
Definición de vector de posición y de módulo de un vector e interpretación geométrica. El vector como conjunto ordenado de números reales.

Definición de igualdad de vectores; operaciones con vectores; adición, sustracción y multiplicación por un escalar en dos, tres y n dimensiones.
Definición de vector nulo y vector unitario; propiedades de las operaciones.Definición de distancia entre dos puntos como módulo de la diferencia de dos vectores.
Definición de productos escalar de dos vectores y propiedades.
Definición de ortogonalidad, de componente vectorial o proyección y de componente escalar de un vector sobre otro.
Definición de ángulo entre dos vectores y de los vectores unitarios i, j, k; forma trinómica de un vector.
Concepto deángulos, cosenos y números directores de un vector.
Definición de producto vectorial de dos vectores: interpretación geométrica y propiedades.
Definición de paralelismo; aplicación del producto vectorial al cálculo del área de un paralelogramo. Definición del producto mixto. Cálculo de volúmenes mediante el producto mixto.


“Aplicación de vectores en la construcción de puentes”
PuentesAplicación de fuerzas (vectores) en construcción de puentes
Conclusiones
Referencias











Algebra vectorial
Simetría de puntos en los sistemas coordenados de dos y tres dimensiones
Un punto cualquiera en el espacio de 3 dimensiones quedara definido si se conoce sus 3 distancias dirigidas a los 3 planos coordenados x, y y z
La distancia del punto al plano yz se llama abscisa ocoordenada x
La distancia del punto al plano xz se llama ordenada o coordenada y
La distancia del plano xy se llama cota o coordenada z
A cada punto en el espacio puede hacerse corresponder una terna ordenada de valores y viceversa
Para espacio de más de 3 dimensiones los puntos no se pueden representar gráficamente
Segmentos dirigidos
Consideramos como (Segmentos dirigidos) a aquellos segmentoscon una propiedad dotada, denominada “Dirección”.
Dicha sirve como vía de objeto para indicar una distancia en 2 posibles direcciones , suponiendo que tenemos una distancia en estado natural.. Comúnmente llamada (Segmento dirigido positivo) al contrario de su distancia inversa (Negativo), es por ello que afirmamos que la propiedad consta de:

Siendo (A,B) los extremos de un determinado segmentoy la igualdad prueba de la inversión de ellos motivo por el cual se afirma que es producto de una misma dirección.
La conceptualización más certeza y eficaz podemos encontrarla en la noción de lo que es un , pues en él se observa claramente dicha propiedad comentada, ya que en uno de los aspectos cruciales en su estructura, ya que de lo contrario podría recaerse en redundancias e ambigüedades.Componentes escalares de un segmento dirigido sobre los ejes de coordenadas
A los 3 números reales a1, a2, a3, se les conoce como las componentes escalares del segmento dirigido sobre los ejes de coordenadas x ,y, z y dado que representan gráficamente al vector a se dice que estos números son más componentes de dicho vector y se puede expresar como:
=(a1, a2, a3)
El vector como conjunto...