Vectores

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación









Índice
* Introducción: pág. 3
* Desarrollo: pág. 4 a la 7
* Anexos : pág. 8 a la 9
* Referencias: pág. 10
* Conclusión: pág. 11

Introducción
El trabajo apresentar nos habla de los vectores, su historia, sus componentes, sus tipos y sus propiedades.
Las nociones de vectores están implícitamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades, conocidas hacía el fin del siglo XVII. Es en relación con la representación geométrica de los números llamados imaginario, como las operaciones vectoriales se encuentran por primera vezimplícitamente realizadas, sin que el concepto de vector este aún claramente definido. El alemán Grassman, en 1844, por métodos geométricos introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial (suma, producto escalar y vectorial).
Hacia el final del siglo XIX, el empleo de los vectores se generalizó a toda la física. Bajo la influencia de los ingleses Hamilton Stokes, Maxwell y Heaviside, y delamericano Gibbs (quien utilizó la notación del punto para el producto escalar y del x para el producto vectorial), se amplió el cálculo vectorial, introduciendo nociones más complejas. Tenemos los vectores; opuestos, paralelos, unitarlo y ortogonal.

Desarrollo.
* ¿Qué es un vector? :
El vector es un concepto que proviene de la física, en la que se distingue entre magnitudes escalares ymagnitudes vectoriales. Mientras que la magnitud escalar se expresa con un número (por ejemplo, la masa de un cuerpo, el volumen, la capacidad de un depósito, la temperatura...), en la vectorial se necesita además la dirección y el sentido. Por ejemplo, cuando nos referimos a un movimiento, no basta con indicar el desplazamiento (módulo), sino también la dirección y el sentido del movimiento.
Unvector fijo del plano es un segmento cuyos extremos están dados en un orden (segmento orientado). Se representa como AB (con una flecha en la parte superior) siendo A y B los extremos. Los puntos en que comienza y termina el vector se llaman origen y extremo, respectivamente.
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente elespacio tridimensional ó bidimensional) .Cada vector posee unas características que son:
1) Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
2) Módulo: Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta suextremo.
3) Dirección: Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
4) Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
* Componentes de un vector: Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versoresperpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial. En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por, , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas concomas:

a) Expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será:

b) Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se...