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*Axiomas**

Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.Fueron formulados por Kolmogórov en 1933.

Los axiomas de la formulación moderna de la teoría de la probabilidad constituyen una base para 

deducir a partir de ellas un amplio número deresultados.  

La letra  P se utiliza para designar la probabilidad de un evento, siendo  P(A) la probabilidad de 
ocurrencia de un evento A en un experimento.  

AXIOMA 1  
Si A es un evento de S,entonces la probabilidad del evento A es:  
0 ≤ P(A) ≤ 1
Como no podemos obtener menos de cero éxitos ni más de  n éxitos en  n experimentos, la 
probabilidad de cualquier evento A, se representamediante un valor que puede variar de 0 a 1.

AXIOMA 2  
Si dos eventos son mutuamente excluyentes, la probabilidad de obtener  A o  B es igual a la 
probabilidad de obtener A más la probabilidad deobtener B.  
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) 
Excluirse mutuamente quiere decir que  A y  B no pueden ocurrir simultáneamente en el mismo 
experimento. Así, la probabilidad de obtener águila o sol  en la mismatirada de una moneda será  
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)  
P(A ∪ B) = 1/2 + 1/2  = 1. 
En general podemos decir que la suma de las probabilidades de todos los posibles eventos 
mutuamente excluyenteses igual a 1:  
P(A1) + P(A2) + P(A3) + ... + P(An) = 1 

AXIOMA 3  
Si A es un evento cualquiera de un experimento aleatorio y A’ es el complemento de A, entonces:  
P(A’) = 1 -  P(A) 
Es decir,la probabilidad de que el evento A no ocurra, es igual a 1 menos la probabilidad de que ocurra.   

*TEOREMAS**

 

TEOREMA 1. Si f es un evento nulo o vacío, entonces la probabilidad de queocurra f debe ser cero.




 
 
            p(f)=0
                                                                                                                  



DEMOSTRACIÓN:
Si...