xconducta

Tema 1, 2 y 3. Magnitudes. Cinemática.
MAGNITUDES FÍSICAS.

LIBRO Pág. 12 Y 13.

Recuerda: magnitud es cualquier propiedad de un cuerpo o de un fenómeno físico que se pueda medir.
Ejemplo: se puede medir la masa de un cuerpo, también la frecuencia de un sonido.

Magnitudes fundamentales no se deducen de otras. Se definen directamente de las propiedades observables
de la materia. Son 7.Longitud, masa, tiempo, temperatura,..
Magnitudes derivadas.- Se pueden deducir de las magnitudes fundamentales. Ejemplo: superficie, volumen, fuerza…

MAGNITUD ESCALAR.- magnitud que queda perfectamente determinada por el valor numérico y la unidad. Son
escalares: la masa, el tiempo, la potencia, la energía, la temperatura, el potencial eléctrico,..
MAGNITUD VECTORIAL.- estas magnitudesquedan determinada si, además del valor numérico y la unidad,
indicamos la dirección y el sentido. Son magnitudes vectoriales: la fuerza, la velocidad, la aceleración, el campo gravitatorio...
Las magnitudes vectoriales son vectores. Un vector se representa mediante un segmento orientado.

VECTOR.

r

Un vector v se representa gráficamente mediante un segmento orientado.
Elementos de unvector son: punto de aplicación, módulo, dirección y sentido. Ver página 13.
O es el origen del vector o punto de aplicación.
La recta a la que pertenece, la dirección.
El sentido lo indica la punta de la flecha.
La longitud es proporcional al valor numérico o módulo.

r
v
O

IGUALDAD DE VECTORES.- Dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, dirección y sentido.

OPERACIONES CONVECTORES.
SUMA DE VECTORES.- La suma de dos vectores es un vector. Método geométrico. Ver libro. Página

Han de tener el mismo origen.
Geométricamente, para sumar dos vectores: trazamos desde el extremo de cada vector una paralela al otro vector; el
vector suma tiene el mismo origen que los sumandos y su extremo en el vértice opuesto del paralelogramo.

r
a

r
s

r r r
s = a +b

Elvector suma tiene el mismo origen que los 2 vectores.

r
b
Gráficamente, para sumar varios vectores se pone uno a continuación de otro, poniendo en el
extremo de uno el origen del siguiente, manteniendo la dirección de cada uno.
El vector suma tiene por origen el origen del primero y por extremo el extremo del último.

Dos casos muy importantes de sumas de vectores son:
1º La suma devectores de la misma dirección y mismo sentido. El vector resultante tiene la misma
dirección y sentido que los vectores y su módulo es la suma de los módulos.
2º La suma de vectores de la misma dirección y sentido y opuesto. El vector resultante tiene: de módulo
la diferencia de los módulos; dirección y sentido las del vector de mayor módulo.
DIFERENCIA.- Para restar dos vectores sumamos a unvector el opuesto del otro.

r r r
r
r
d = v1 − v 2 = v1 + (− v 2 )

1º bachillerato. Magnitudes. Cinemática. jgo

-

1

-

Página 14 libro.

IES Pedro de Tolosa. SM de Valdeiglesias.

2

r

r

PRODUCTO de un escalar λ por un vector a (libro página 14). λ. a es un vector que tiene:
r
la misma dirección que el vector a
su módulo es igual al producto del escalar por elmódulo del vector. (λ.a)
r
si el nº es positivo, tiene el mismo sentido que el vector a . Si el escalar es negativo el opuesto.

Si:

r
r
r
r
A= 3i - 7 j + 5 k

r

r

4. A =12 i - 28

r
r
j + 20 k

PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES.- Es un escalar (un número). Página 14
El producto escalar de dos vectores es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el
coseno delángulo que forman.

r
B

.

α

r r
r r
A.B = A . B . cos α

r
A

r
r
r r
r
r
r
r
r
r
A =Ax . i + Ay . j + Az . k y B = Bx . i + By . j + Bz . k
A.B = Ax .Bx + Ay .By + Az .Bz
r
r r
r
r
r
r
r r r
Ejemplo. A = 3 i - 7 j + 5 k ; y
B = -2 i - 8 j + k
A.B = 3 .(-2) + (-7).(-8) +5 .1 = -6+56+5=55
Si:

Casos importantes:

r
B

r r
A . B =A.B

Si los...