C,t,s y v iii

LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES Sean x e y variables independientes, mientras que m y n son números enteros positivos, entonces:

x0 = 1 1 x −1 = x 1 x−n = n x
⎛x⎞ xn = n ⎜ ⎟ y ⎝ y⎠ x = x1/ nxm = xm / n
n

( xy ) n = x n y n

(x )

n m

= x m⋅ n

x m ⋅ x n = x m+ n
xm = x m−n xn

n
n

n

x⋅ y = n x ⋅ n y

n

( x ⋅ y)
x = y
n n
m

m

= n xm ⋅ n y m

1 = x−1/ n n x
1
n

n

x y
n n

xm

=x

−m / n

⎛x⎞ n ⎜ ⎟ = ⎝ y⎠

xm ym

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Sean n , x e y variables independientes y a la base del logaritmo, entonces: log ax = ln x ln a log a ( xy ) = log a x + log a y

⎛x⎞ log a ⎜ ⎟ = log a x − log a y ⎝ y⎠ log a x n = n log a x

⎛1⎞ log a ⎜ ⎟ = − log a x ⎝ x⎠
Elaboraron: I. Q. Susana Alicia Flores Almazán M. enC. Gerardo Omar Hernández Segura

REGLAS BÁSICAS DE ÁLGEBRA

Desarrollo de las expresiones algebraicas más comunes: ⎛ a ⎞ c⋅a 1 ⎛c⎞ c⎜ ⎟ = = (c ⋅ a) = ⎜ ⎟ a b b ⎝b⎠ ⎝b⎠ c(a ⋅ b) = (c ⋅ a)b = (c ⋅b)a c ( a + b) = c ⋅ a + c ⋅ b (a + b)(c + d ) = a ⋅ c + a ⋅ d + b ⋅ c + b ⋅ d (a 2 − b 2 ) = (a + b)(a − b) (a 3 − b3 ) = (a − b)(a 2 + ab + b 2 ) (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a − b) 2 = a 2 − 2ab +b 2 (a + b)3 = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b3 (a − b)3 = a 3 − 3a 2b + 3ab 2 − 3b3

Solución para una ecuación cuadrática de segundo grado: Sea la ecuación de la forma ax 2 + bx + c = 0 , donde a , b y cson coeficientes reales. Las soluciones para este tipo de ecuaciones es:
x= −b ± b 2 − 4ac 2a

Si b 2 − 4ac > 0 , entonces las dos las raíces serán reales Si b 2 − 4ac = 0 , entonces las dos raícestendrán multiplicidad de dos y serán reales Si b 2 − 4ac < 0 , entonces las dos raíces serán complejas conjugadas

Elaboraron: I. Q. Susana Alicia Flores Almazán M. en C. Gerardo Omar HernándezSegura

FÓRMULAS BÁSICAS DE DIFENCIACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIBLE INDEPENDIENTE

Sean u , v y w funciones que dependen la variable independiente x , y c .una constante. Entonces:

d (c ) =...