H UnaNuevaFuncion
Páginas: 2 (291 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2015
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Cálculo Diferencial e Integral II. Grupo 4063.
Profr. Héctor de Jesús Argueta Villamar.
Definición de una nueva función F en [ ] a partir de lafunción integrable en
Cada uno de estos ejemplos están dados suponiendo que
.
Definimos a partir de esto, una nueva función
correspondencia es
Ejemplo1. Sea
, definida también en
y cuya regla de
.
para todo
Sabemos que esta función es integrable en
Ahora, definamos la función
¿Cuál es el valorde
es una función integrable en un cerrado
para todo
para cada
recordemos que el número
.
?
lo tenemos definido arriba, entonces
Para graficar enMaple estas dos funciones, las escribimos en términos de la variable .
Asi es como se ven las gráficas de estas dos funciones:
2 de 6
5
4
3
2
10
f
Ejemplo 2. Sea
para todo
Sabemos que esta función es integrable en
Ahora, definamos la función
¿Cuál es el valor de
Entonces
para cada
.
paratodo
?
F
1
x
2
3 de 6
Asi es como se ven las gráficas de estas dos funciones:
2
1
0
0
1
x
f
Ejemplo 3. Sea
para todo
Sabemos que esta funciónes integrable en
Ahora, definamos la función
¿Cuál es el valor de
para cada
F
.
para todo
?
2
4 de 6
Entonces
Asi es como se ven las gráficas deestas dos funciones:
5
4
3
2
1
0
f
1
x
2
F
Ejemplo 4. Ahora damos un ejemplo de una función integrable en [a,b] pero que no es continua en[a,
b]
5 de 6
2
1
0
1
2
x
3
6 de 6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
x
Observamos que la función
FIN
resulta ser siempre continua, cuando
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Cálculo Diferencial e Integral II. Grupo 4063.
Profr. Héctor de Jesús Argueta Villamar.
Definición de una nueva función F en [ ] a partir de lafunción integrable en
Cada uno de estos ejemplos están dados suponiendo que
.
Definimos a partir de esto, una nueva función
correspondencia es
Ejemplo1. Sea
, definida también en
y cuya regla de
.
para todo
Sabemos que esta función es integrable en
Ahora, definamos la función
¿Cuál es el valorde
es una función integrable en un cerrado
para todo
para cada
recordemos que el número
.
?
lo tenemos definido arriba, entonces
Para graficar enMaple estas dos funciones, las escribimos en términos de la variable .
Asi es como se ven las gráficas de estas dos funciones:
2 de 6
5
4
3
2
10
f
Ejemplo 2. Sea
para todo
Sabemos que esta función es integrable en
Ahora, definamos la función
¿Cuál es el valor de
Entonces
para cada
.
paratodo
?
F
1
x
2
3 de 6
Asi es como se ven las gráficas de estas dos funciones:
2
1
0
0
1
x
f
Ejemplo 3. Sea
para todo
Sabemos que esta funciónes integrable en
Ahora, definamos la función
¿Cuál es el valor de
para cada
F
.
para todo
?
2
4 de 6
Entonces
Asi es como se ven las gráficas deestas dos funciones:
5
4
3
2
1
0
f
1
x
2
F
Ejemplo 4. Ahora damos un ejemplo de una función integrable en [a,b] pero que no es continua en[a,
b]
5 de 6
2
1
0
1
2
x
3
6 de 6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
x
Observamos que la función
FIN
resulta ser siempre continua, cuando
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