`Proporcional integral derivativo

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Implementación Comercial del Algoritmo de Control Proporcional-Integral-Derivativo (PID)
L. F. Rojas, Student Member, IEEE

Resumen--El ingeniero de control automático se enfrenta en su labor ante la problemática de que la estructura del algoritmo Proporcional Integral Derivativo (PID) propuesta en la teoría difiere de la implementada en los controladores comerciales. Debido a que cadafabricante incorpora el PID de manera particular, surgió la necesidad de conocer la estructura de los controladores más representativos del mercado y de determinar cuál es el conjunto de modificaciones típicas. Con tal objetivo se acudió a los manuales del usuario de controladores de lazo y controladores lógicos programables. Finalmente se obtuvo que el controlador más común en el mercado provienede la forma ideal en el caso de los PLC mientras que es de la forma serie en los controladores de lazo; para ambos casos la derivada es aplicada sobre la señal realimentada e incluye una constante que limita la ganancia derivativa. Palabras clave—adaptable, algoritmo, anti-reset windup, autosintonía, autómata programable, controlador lógico programable, función de transferencia, PID, PLC,proporcionalintegral-derivativo, sintonización automática, transferencia sin saltos.

I. NOMENCLATURA e Gc(s) Gp(s) h ISA Kc KP PID PLC r Td Ti tm Error Función de transferencia del controlador Función de transferencia de la planta Periodo de muestreo The Instrumentation Systems and Automation Society Ganancia del controlador Ganancia de la planta Controlador Proporcional Integral Derivativo Controladorlógico programable Valor deseado Tiempo integral Tiempo derivativo Tiempo muerto Constante de la planta para modelo de primer orden Señal de salida del controlador Señal realimentada Perturbación

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Este trabajo se deriva del proyecto final de graduación, llamado “Controladores PID comerciales”. L. F. Rojas es estudiante de Licenciatura en Ingeniería Eléctrica de la UCR, San José,Costa Rica (e-mail: feliperojas@ieee.org)

os controladores PID son los mayoritariamente usados en las aplicaciones que involucran lazos de control a nivel industrial. Más del 90% de los controladores empleados usan el algoritmo PID, debido a su simplicidad, funcionalidad y aplicabilidad [5]. El nacimiento del primer controlador PID comercial se remonta a los años 1940 cuando hubo un rápidocrecimiento de la industria de instrumentación, que incluía a más de 600 empresas. Sin embargo, el mercado era acaparado mayoritariamente por unas pocas compañías, de las cuales Foxboro, Brown y Taylor eran las más grandes [6]. Fue en el año de 1939 en que el departamento de investigación de Taylor desarrolló su Modelo 100 Fulscope, el cual incluía los modos proporcional, integral y derivativo, y queempezaría a comercializarse en 1940 [4]. El nuevo controlador neumático, enfrentaba el problema de que se tenían que ajustar simultáneamente tres parámetros. Fue en la década de 1940 que los ingenieros John Zigler y Nathaniel Nichols, de Taylor, publicaron su famoso método de sintonización para la elección de los parámetros del PID [4]. El método, con algunas modificaciones, es todavía incluido enlos manuales de los fabricantes como propuesta para la sintonización manual. Durante la década de los años 1950, empresas como Foxboro, Taylor Instrument, Honeywell, Leeds & Northrup, Manning, Maxwell & Moore y Swartwout incursionaron en la comercialización de controladores electrónicos. El que se considera como el primer controlador PID electrónico, fue comercializado por Swartwout Co. con elnombre de AutroniC en 1951. Los aparatos electrónicos resultaron capaces de realizar todas las funciones que previamente solo eran posibles con aparatos neumáticos, además de incluir funciones como suma, multiplicación, raíz cuadrada y otras operaciones matemáticas. De todos modos existía una desconfianza en el uso de tubos al vacío hasta que aparecieron los controladores de estado sólido, como el...