ÁLGEBRA BOOLEANA

ÁLGEBRA BOOLEANA 
Esta álgebra es un conjunto de reglas matemáticas (similares en algunos aspectos al álgebra convencional), pero que tienen la virtud de corresponder al comportamiento de circuitosbasados en dispositivos de conmutación (interruptores, relevadores, transistores, etc.).
El Álgebra de Boole, fue presentada originalmente por el inglés George Boole, en el año de 1854 en su artículo"An Investigación of the Laws of Thoght... ", Sin embargo, las primeras aplicaciones a circuitos de conmutación fueron desarrolladas por Claude Shannon en su tesis doctoral "Análisis simbólico delos circuitos de conmutación y relés" hasta 1938.
Su álgebra consiste en un método para resolver problemas de lógica que recurre solamente a los valores binarios 1 y 0 y a tres operadores fundamentales:AND (y), OR (o) y NOT (no).
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario “º “definido en éste juego de valoresacepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana. Para cualquier sistema algebraico existenuna serie de reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes:
Cerrado.
El sistema booleano se considera cerrado con respecto a unoperador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.
Conmutativo.
Se dice que un operador binario “º “es conmutativo si A º B = B º A para todos los posiblesvalores de A y B.
Asociativo.
Se dice que un operador binario “º “es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
Distributivo.
Dos operadores binarios “º “y “%“son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
Identidad.
Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un...