Área Y Perímetros

Área y Perímetros

Área:
El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere que elespacio donde se define se especifique una medida.
Para superficies planas, el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y sepuede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en símismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, se tiene que haber definido un tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro deun espacio elucídelo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclidiana.

Área de un triángulo










Áreas en un plano cuadriculado:
El área de un triángulo esigual al semiproducto entre la longitud de una base y la altura relativa a esta:


Donde b es la base del triángulo y h es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquier ladocomo base)

Si el triángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos:


donde a y b son los catetos.

Si se conoce lalongitud de sus lados, se puede aplicar la fórmula de Herón.



Donde a, b, c son los valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c) es el semiperimetro del triángulo.

Si el triángulo esequilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raíz cuadrada de 3:


Donde a es un lado del triángulo.


Área de un cuadrilátero




Trapezoide.
El área del trapezoide o de...