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Los Grandes Matemáticos

E. T. Bell

Capítulo Segundo
Mentes Modernas en Cuerpos Antiguos

ZENON, EUDOXIO, ARQUIMEDES

La gloria que fue Grecia y el fausto
que fue Roma.
E. A. Poe
.

Para apreciar nuestra propia Edad de Oro de la Matemática debemos tener en cuenta algunas de
las grandes y sencillas directrices de aquellos cuyo genio preparó hace largo tiempo el camino
para nosotros, -y debemoslanzar una ojeada a las vidas y obras de tres griegos: Zenón (495-435
a. de J. C.), Eudoxio (408-355 a. de J. C.) y Arquímedes (287-212 a. de J. C.) Euclides será
mencionado más tarde, donde encuadra mejor su obra.
Zenón y Eudoxio son representantes de dos vigorosas y opuestas escuelas de pensamiento
matemático que florecen en la actualidad, la crítica destructiva y la crítica constructiva. Lamente
de ambos poseía un espíritu crítico tan penetrante como la de sus sucesores de los siglos XIX y
XX. Este juicio puede, como es natural, invertirse: Kronecker (1823-1891) y Brouwer (1881- ),
los críticos modernos del Análisis matemático, las teorías del infinito y del continuo, son tan
antiguas como Zenón; los creadores de las teorías modernas de la continuidad y el infinito,
Weierstrass(1815-1897), Dedekind (1831-1916) y Cantor (1845-1918) son contemporáneos
intelectuales de Eudoxio.
Arquímedes, la inteligencia más grande de la antigüedad, es moderno hasta el tuétano. Él y
Newton podían haberse comprendido perfectamente, y es muy posible que Arquímedes, si
hubiera podido vivir hasta seguir un curso de postgraduado en Matemática y física, hubiera
comprendido a Einstein, Bohr, Heisenberg yDirac mejor que éstos se han comprendido entre sí.
De todos los antiguos, Arquímedes es el único cuyo pensamiento gozó de la libertad que los
matemáticos más grandes se permiten actualmente después de que 25 siglos han alisado su
camino. Arquímedes es el único entre los griegos que tuvo suficiente altura y vigor para ver claro
a través de los obstáculos colocados en la, senda del progresomatemático por los aterrorizados
geómetras que habían escuchado a los filósofos.
Cualquier enumeración de los tres matemáticos más grandes de la historia, incluiría el nombre de
Arquímedes. Los otros dos que de ordinario se asocian a él son Newton (1642-1727) y Gauss
(1777-1855) Quienes consideran la relativa pobreza de la ciencia matemática y física en las
respectivas edades en que estos gigantesvivieron y comparen sus conquistas con el carácter de
sus tiempos colocarían a Arquímedes en él primer lugar. Si los matemáticos y hombres de ciencia
griegos hubieran seguido a Arquímedes en vez de a Euclides, Platón y Aristóteles, seguramente
habrían anticipado en dos millares de años la edad de la Matemática moderna, que comenzó con
Descartes (1596-1650) y Newton en el siglo XVII, y la edad de laciencia física moderna,
inaugurada por Galileo (1564-1642) en el mismo siglo.
Preparado por Patricio Barros

Los Grandes Matemáticos

E. T. Bell

Tras estos tres precursores de la época moderna se alza la figura semimística de Pitágoras (569?500? a. de J. C.), matemático místico, investigador de la naturaleza, "una décima de genio y
nueve décimas de aguda mentira". Su vida tiene algo de fábula, ricacon el increíble aumento de
sus prodigios, siendo el hecho más importante para el desarrollo de la Matemática el haberla
distinguido del extraño misticismo de los números con que revistió sus especulaciones cósmicas.
Viajó por Egipto, aprendió mucho de sus sacerdotes, visitó Babilonia y repitió sus experiencias
de Egipto; fundó una secreta hermandad para el alto pensamiento matemático y lasespeculaciones físicas, mentales, morales y éticas, en Cretona, en el sur de Italia, y además
realizó dos de las más grandes contribuciones a la Matemática. Según la leyenda, murió en las
llamas de su propia escuela quemada por los fanáticos políticos y religiosos que azuzaron a las
masas para protestar contra la instrucción que Pitágoras pensaba darles. Sic transit gloria mundi.
Antes de Pitágoras,...