01 Modelos Lineales 1

OPTIMIZACIÓN
2015 - 1

RECAP - CLASE ANTERIOR
MODELOS

 Apoyo a Toma de Decisiones
 Programación Matemática

RECAP - CLASE ANTERIOR
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Definición delproblema

Construcción de
un modelo

Solución del
modelo

Implementación
y control de la
solución

Validación

Modelos de Programación Matemática
función objetivo

Min f(x)
s.a.
x S
restriccionesModelos de Programación Lineal
Supuesto
Todas las relaciones entre variables de
decisión y datos (parámetros) son lineales

¡¡ IMPORTANTE !!

7 x + 10 y – 17 z +8 w ≤ 27
• Coeficientes constantes.
•Variables no se multiplican entre si.
• El lado derecho es constante.

SI X,Y,Z SON VARIABLES…EN PROGRAMACIÓN
LINEAL:
• ¿Hay problemas con las siguientes restricciones?
–
–
–
–
–
–

4 x + 7 x y – z≤ 27
7 x + 8 y + 27 z2 ≥ 14
7 x + 8 y + 27 z > 14
8 y + 7z ≥ 8
8y + 7z ≥ x
9x + 10 y – 27 z = 56

SI X,Y,Z SON VARIABLES…EN PROGRAMACIÓN
LINEAL:
• ¿Hay problemas con las siguientes restricciones?
–
––
–
–
–

4 x + 7 x y – z ≤ 27
7 x + 8 y + 27 z2 ≥ 14
7 x + 8 y + 27 z > 14
8 y + 7z ≥ 8
8y + 7z ≥ x
9x + 10 y – 27 z = 56

Mal. ¡ Producto !
Mal. ¡ Producto !
Mal. Mayor estricto.
Bien.
Mal. Pero: -x +8y + 7z ≥ 0
Bien.

Modelo general de
Programación Lineal

 Estructura general
 Supuestos en programación lineal
 Formulación ejemplo

EJEMPLO
WYNDOR GLASS Co. se dedica a fabricar puertas conmarco de aluminio y ventanas
con marco de madera. Para ello cuanto con tres plantas para abastecerse. La planta 1
produce las puertas de aluminio, la planta 2 produce los marcos de madera y la planta
3produce vidrio que se utiliza en ambos tipos de ventana y ensambla las ventanas. El
lote de puertas genera una utilidad de $3.000, mientras que el de ventanas $5.000. Las
plantas cuentan con un tiempo(en horas) disponible para trabajar y cada lote requiere
de un tiempo de procesamiento en horas para completarse.
Planta

Tiempo de producción por lote (horas)
Producto 1 puertas
(aluminio)...