Modelo lineal

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Modelo lineal generalizado
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En estadística, el modelo lineal generalizado (MLG) es una flexible generalizacion de la regresión de mínimos cuadrados ordinaria. Relaciona la distribución aleatoria de la variable dependiente en el experimento (la función de distribución) con la parte sistemática (no aleatoria) (o predictor lineal) através de una función llamada la función de enlace.
Los modelos lineales generalizados fueron formulados por John Nelder y Robert Wedderburn como una manera de unificar varios modelos estadísticos, incluyendo la regresión lineal, regresión logística y regresión de Poisson, bajo un solo marco teórico.[1] Esto les permitió desarrollar un algoritmo general para la estimación de máxima verosimilituden todos estos modelos. Esto puede ser naturalmente extendido a otros muchos otros modelos también.

Modelos lineales jerárquicos - Presentation Transcript

1. Modelos jerárquicos lineales (HLM).
2. Modelos jerárquicos lineales (HLM). Las poblaciones generalmente se definen como colecciones de individuos independientes más que como grupos comúnmente con propiedades que pueden cambiarlas características de los individuos al interior del grupo. Por ello resulta necesario distinguir entre la variabilidad de estos grupos. Los modelos multinivel o jerárquicos explican la variable Y en distintos niveles de agrupamiento y sus interacciones al interior y entre los niveles.
3. Modelos jerárquicos lineales (HLM). Los niveles están formados por grupos que guardan características encomún, que pueden anidar a su vez grupos o individuos, es así como toman su condición de jerarquía. Por ejemplo, podemos hablar de escuelas que a su vez anidan a estudiantes. O de habitantes anidados en municipios y estos a su vez en entidades. En el primer caso el nivel 1 o inferior son estudiantes y el nivel 2 o superior son escuelas. En el segundo caso el nivel 1 son los habitantes, el 2 losmunicipios y el 3 las entidades.
4. Modelos jerárquicos lineales (HLM). Así, los modelos HLM son utilizados en estructuras de jerarquías con una variable respuesta medida en el nivel inferior y una o más variables explicativas que pueden ser de cualquier nivel, además se pueden dar interacciones entre las variables de distintos niveles. Las jerarquías pueden ser dadas en al menos dos niveles. Lacorrelación se mide a través de errores estándar de los coeficientes, lo que permite calcular la variabilidad entre y dentro de grupos y valorar las contribuciones de las variables a dicha variabilidad.
5. Modelo de dos niveles: Estudiantes y escuelas Modelo de tres niveles: estudiantes, salones de clase y escuelas
6. Estructura del modelo HLM
o Supuestos del modelo
o Los parámetros dela recta de estimación
o Los parámetros de varianza
7. Supuestos del modelo
o Se tiene una población con una característica que se desea estudiar, la cual se modela como una variable continua llamada variable de respuesta. La variable respuesta está contenida en una estructura jerárquica localizada en el nivel más bajo de esta jerarquía.
o Además, esta característica está condicionada afactores que se quieren controlar denominados variables explicativas. Los cuales pueden influir en el comportamiento de dicha variable. Estos factores pueden ser medidas de tipo continua o categórica.
8. Formalmente el modelo HLM de dos niveles se define como un sistema de ecuaciones jerárquico. y Intercepto de regresión Pendiente de regresión Error del individuo i en el grupo j Errores del nivel2 para el grupo j
9. Las componentes de varianza Los modelos jerárquicos por su estructura en niveles permite explicar una variable respuesta a través de la varianza generada por los individuos y por cada uno de los grupos, es por ello que se habla de la varianza entre grupos y la varianza dentro de grupos. El error está dado por el término u0j+u1jXij+eij , el cual depende de los componentes...
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