02_3_2_Reglas_de_derivacion

Sesión 2.3.2

Derivadas de polinomios.
Derivada de funciones exponenciales.
Reglas de Derivación.

Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable

Habilidades
 •

Calcular derivadasde funciones polinomiales,
exponenciales de base y raíces, así como las
obtenidas mediante operaciones elementales con
estas funciones.
• Aplicar las reglas de derivación en la soluciónde problemas que involucren la derivada de
operaciones de funciones

Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable

2

Reglas de derivación
 Si

y son funciones derivables y es unaconstante, entonces:
 

 

 

Ejemplo
 Encuentre

las ecuaciones de las rectas
tangente y normal a la curva
en el
punto . Ilustre graficando la curva y las dos
rectas.
Cálculo Diferenciale
Integral de Una Variable

3

Reglas de derivación
 

 

 

 
 

Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable

4

 Definición del número
 El

número es aquél para el cual, larecta
tangente a la gráfica de la función
tiene pendiente igual a 1 cuando .
y

 

Pendiente: 1
1

x
 
 Si

luego , es decir:

 
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable

5

Problema45 Pág.189
 

Si yson funciones cuyas gráficas se muestra, sea
 

y
 a)

Encuentre

Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable

 
 b)

Encuentre

Ejercicios para desarrollar encasa.
Sección 3.1: Pág. 181 – 183
Ejercicios: 4, 8, 16, 24, 30, 46 y 68
ClassPad: 32, 36, 40.
Sección 3.2: Pág. 188 – 189
Ejercicios: 4, 6, 12, 28, 34, 42 y 46.
ClassPad: 34, 38, 40.Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable

7

ClassPad
Derivada de una función
Primera forma:

Segunda forma:

Ir al teclado 2D, presionar en
la función derivada, escribir
la funcióny presionar EXE.

Mediante el comando define, se
escribe la función, luego se
aplica la derivada y finalmente
se presiona EXE.

Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable

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