02 Matematica I

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA

SILABO
I INFORMACION GENERAL

1.1 Nombre del curso : Matemática I
1.2 Código y Número : M 01102
1.3 Extensión Horaria : Teoría: 04 h y Práctica: 02 h
1.4 Créditos : 05
1.5 Prerrequisito : Ninguno
1.6 Semestre académico : 2008-B
1.7 Carácter y turno : Obligatorio. Mañana o tarde
1.8 Duración :17 semanas
1.9 Personal docente : Andrés Collante


II OBJETIVOS
2.1 GENERALES

2.1.1 Conocer y aplicar los conceptos y propiedades básicas de cada uno de los temas propuestos que seran aplicados en su especialidad.

2.2 ESPECIFICOS

2.2.1 Conocer y aplicar los principales teoremas del sistema de los números reales en la resolución de ecuaciones e inecuaciones de 1er, 2do y gradosuperior.
2.2.2 Conocer y aplicar las principales propiedades de relaciones y funciones en la discusión y gráfica de relaciones y funciones.
2.2.3 Efectuar el calculo del límite de funciones; polinómicas, racionales, irracionales, trigonométricas y función compuesta.
2.2.4 Estudiar la continuidad de una función en un punto y un intervalo.
2.2.5 Conocer y aplicar las principales propiedades delas derivadas y diferenciales a problemas de la ingeniería.
2.2.6 Estudiar la gráfica de una función real de variable real, incluyendo puntos críticos, intervalos de crecimiento, extremos relativos y absolutos, concavidad, puntos de inflexión y asuntotas oblicuas.
2.2.7 Estudio de la convergencia de una sucesión y de una Serie.
2.2.8 Expresar una función como una serie.

III CONTENIDOANALÍTICO O SUMILLA

Números reales. Funciones. Limites. Continuidad. Incrementos y relación de incrementos. Derivada. Interpretación física y geométrica. Concepto de pendientes. Aplicaciones: máximos y mínimos, velocidad y aceleración. Series convergentes y divergentes. Series de Taylor y Maclaurin.



IV CRONOGRAMA

1 Semana.- NÚMEROS REALES (4 horas)

1.1 Definición-Propiedades.
1.2Representación de los Números Reales.
1.3 Desigualdades-Axiomas de la relación de orden-Ejercicios.
1.4 Inecuaciones de 1º y 2º grado.
1.5 Inecuaciones de Orden superior e Inecuaciones Fraccionarias.
1.6 Inecuaciones Racionales-Propiedades.
Práctica dirigida (2 horas)
Número de horas (6 horas). Porcentaje estadístico (7.2%)
2Semana (Continuación) (4 horas)

2.1 Valor absoluto.Propiedades.
2.2 Ecuaciones y inecuaciones con valor absoluto.
2.3 Máximo entero Propiedades.
2.4 Conjuntos Acotados. Axioma del Supremo. Aplicaciones.
Práctica dirigida (2 horas)
Número de horas (12 horas). Porcentaje estadístico (14.4%)

3Semana RELACIONES Y FUNCIONES (4 horas)

3.1 Relaciones-Definición.
3.2 Propiedades de la relación Binaria.
3.3 Dominio y Rango de una relación.
3.4Discusión y gráfica de una relación.
Primera practica calificada (2 horas)
Número de horas (18 horas). Porcentaje estadístico (21.6%)

Semana (Continuación) (4 horas)

4.1 Función Definición.
4.2 Dominio y Rango de una función.
4.3 Funciones Especiales: Constante, Identidad, Lineal, Escalón Unitario, Signo, Valor Absoluto, Máximo Entero, Función Cuadrática, Racional.
4.4 Funciones convarias Reglas de correspondencia.
4.5 Función Par, Impar y Periódica.
4.6 Operaciones con funciones.
Practica dirigida (2 horas)
Número de horas (24 horas). Porcentaje estadístico (28.8%)

5Semana (continuación) (4 horas)

5.1 Composición de Funciones.
5.2 Función Inyectiva, Suryectiva, Biyectiva.
5.3 Función Inversa.
5.4 Funciones Trigonométricas y sus inversas.
5.5 FuncionesTrascendentes: Exponencial y Logaritmo sus inversas
5.6 Funciones Hiperbólicas y sus inversas
Practica dirigida (2 horas)
Número de horas (30 horas). Porcentaje estadístico (36%)

6 Semana LIMITES Y CONTINUIDAD (4 horas)

6.1 Vecindad-Entornos.
6.2 Límite – Definición.
6.3 Ejercicios
Segunda práctica calificada (2 horas)
Número de horas (36 horas). Porcentaje estadístico (36%)

7 Semana...