02 Vectores Parte 1

Capitulo I:
VECTORES

Mg. Rosa A. Cano B.
Curso de Nivelación 2013
ESPOL

Fuente:https://www.google.com.ec/search?q=cinematica

AGENDA
2.1.   VECTORES (5 horas)
2.1.1. Sistema coordenados
2.1.2.   Suma y resta de vectores: Métodos geométricos
2.1.3.   Suma y resta de vectores: Método de Componentes

Mg. Rosa A. Cano B.
Curso de Nivelación 2013
ESPOL

SISTEMAS COORDENADOS
• Muchos aspectos de lafísica
incluyen una descripción de una
ubicación en el espacio.
• Esta descripción se logra con el
uso del sistema de coordenadas
cartesianas, en el que ejes
perpendiculares cruzan en un
punto definido como el origen
Mg. Rosa A. Cano B.
Curso de Nivelación 2013
ESPOL

SISTEMAS COORDENADOS
• Las
coordenadas
cartesianas también se
llaman
coordenadas
rectangulares.
• Se las representa en
paresordenados (x,y).

Cualquier punto se etiqueta con las
coordenadas (x, y).
Mg. Rosa A. Cano B.
Curso de Nivelación 2013
ESPOL

ACTIVIDAD:
ESCRIBA LAS COORDENADAS PRESENTADAS
+y
(5;4)

(-2;2)

(7;1)

+x
(4;-1)

¿QUÉ ES UNA MAGNITUD FÍSICA?
Es todo aquello que somos capaces de medir: distancia, velocidad, tiempo,
temperatura, etc.
Las magnitudes físicas se clasifican en escalares y vectoriales.

¿Quées una magnitud escalar?
Es la que queda completamente definida cuando proporcionamos su
magnitud (su valor numérico y su unidad de medida).

Ejemplos: masa, tiempo, temperatura.

Con las magnitudes escalares se trabaja solamente con el álgebra ordinaria.

¿Qué es una magnitud vectorial?

LOS VECTORES SE ESPECIFICAN
MEDIANTE LA MAGNITUD (30 KM) Y
LA DIRECCIÓN
(30° NOROESTE)

Es la que, además desu magnitud, necesita una dirección.
Ejemplos: desplazamiento, velocidad, fuerza.
Una magnitud vectorial se representa por una flecha
conocida con el nombre de vector.

m

n
g
a

ti ud



V



V=V
V = magnitud

dirección
Las magnitudes vectoriales no se pueden manejar con el álgebra ordinaria.
Hay que combinar vectores de acuerdo a ciertas reglas especiales.

Para relacionar el vector r ylas coordenadas (x,y)

y=r.sen

x=r.cos

Para encontrar la magnitud del vector r

Mg. Rosa A. Cano B.
Curso de Nivelación 2013
ESPOL

Encontrar la magnitud del siguiente vector y su dirección

(5;4)

y=?

38,7°
|

x=?

ACTIVIDAD EN CLASES
Un submarino se sumerge desde la superficie del agua en
un ángulo de 30° bajo la horizontal, siguiendo una
trayectoria recta de 50 m de largo. ¿Por tanto, aque
distancia esta el submarino de la superficie del agua?
a) 50 m,
b) sen 30°,
c) cos 30°,
d) tan 30°,
e) (50 m)/sen 30°,
f) (50 m)/cos 30°,

g) (50 m)/tan 30°,
h) (50 m) sen 30°,
i) (50 m)cos 30°,
j) (50 m)tan 30°,
k) (sen 30°)/50 m,
l) (cos 30°)/50 m,

m) (tan 30°)/50 m,
n) 30 m,
o) 0,
p) ninguna de
estas respuestas.

PROPIEDADES DE LOS VECTORES
Igualdad de dos vectores
Dos vectores, A y B, soniguales si tienen la misma magnitud y apuntan en la
misma dirección.




A

B





A B

El negativo de un vector
El negativo del vector V es un vector de igual magnitud pero que apunta en
dirección opuesta y se lo representa por –V.


V



V

PROPIEDADES DE LOS VECTORES
Multiplicación de un vector por un escalar
Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar positiva m, entoncesel
producto mA es un vector que tiene la misma dirección que A y la magnitud
mA.
A
mA

m>1

mA

0>m>1

Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar negativa –m, entonces el
producto –mA es un vector que está en dirección opuesta al vector A y la
magnitud mA.
mA

m<0

ADICIÓN DE LOS VECTORES
Los vectores se pueden sumar por métodos gráficos o analíticos.

MÉTODOS GRÁFICOS
Método delparalelogramo (1)
Los orígenes de los dos vectores A y B están juntos y el vector resultante R es
la diagonal de un paralelogramo formado con A y B con dos de sus cuatro
lados.

B

R
A







A B  R

Grafique los siguientes vectores:
A = 2 N a 35°; B = 4 N a 45°; C = 6 N a 20°;
D = 5 N a 120°

Dados los siguientes vectores:
A = 2 N a 35°; B = 4 N a 45°; C = 6 N a 20°;
D = 5 N a 120°
Usando el...