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P o li no m io s
D e f i n i c i ón d e p o l i n o m i o
Un polin omio es una expresión al gebraic a compue sta de dos o m ás m ono mios.

Un polin omio es u na e xpresión al ge braic a de la forma:

P(x) = an xn + an

- 1

Siend o an, an

-1

xn

- 1

+ an

- 2

xn

- 2

+ ... + a1 x1 + a0

... a1 , ao nú mero s, llam ado s coefici ent es.

ao es el término i ndepen di ent e.

G r a d o d e un p ol i n o m i o
El grado de un p o lino mio P(x) es e l m ay or e xpon ente a l que se en cue ntra e levad a la
vari able x.

Polinom io de grado cero

P(x) = 2

Polinom io de prim er grado

P(x) =3x + 2

Polinom io de s egun do grado

P(x) = 2x2+ 3x + 2

Polinom io de t ercer grado

P(x) = x3 − 2x2+ 3x + 2

Polinom io de cu arto grado

P(x) = x4 + x3 − 2x2+ 3x + 2

C l a s e s de p ol i nom io s

Polinomio nulo
El polino mio nulo tie ne t odo s su s co eficie ntes nu los.

Pol in omi o h omogén e o
El polino mio hom ogén eo t ie ne t odo s s us t érminos o mo nomi os co n e l mism ogrado.

P(x) = 2x2 + 3xy

P o l i n o m i o h e te r o g é n e o
Los t érminos de un polin omio het ero gén eo son de distin to grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 − 3

Pol in omi o c omple to
Un poli nomi o complet o tiene t odos los té rminos desd e el térm ino indepe ndie nte ha sta el
término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3

Pol in omi o orde na do
Un polin omio est á o rde nado s i los mon omios q ue lo form an está n e scr ito s d e m ay or a
men or grado.

P(x) = 2x3 + 5x − 3

Polinomios iguales
Dos po lin om io s son igua le s si ver ifica n:

1Los do s p olinom ios tie nen e l m ismogrado .
2Los coefici ent es de los tér mino s de l m ism o grad o so n i gu ales.
P(x) = 2x3 + 5x − 3

Q(x) = 5x − 3 + 2x3

P o l i n o m i o s s e me ja n te s
Dos po lin om io s son se meja ntes s ive rifica n q ue t iene n l a mi sm a parte lite ral.

P(x) = 2x3 + 5x − 3

Q(x) = 5x3 − 2x − 7

T i p o s d e p o li no mi o s se g ú n el núm e ro de té r mi no s
M o n o mi o
Es un polinomio que...