1) ¿Qué es un triángulo?

1) ¿Qué es un triángulo?
Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente. Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interioresdel triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.
Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico.
2) construya untriangulo de la medida de su preferencia y determine sus lados e identifíquelos:
3) ¿Cómo se clasifican los triángulos según sus lados? defina cada uno de ellos y de ejemplos:
Los nombres que reciben son:
1) triángulos equiláteros
Las palabras equi - látero vienen del latín: igual – lado.
Son los triángulos cuyos tres lados son iguales:

2) triángulos isósceles:
La palabra isósceles estácompuesta de dos palabras griegas isoque significa igual y de la palabra skeles que podemos traducir por piernas.
La palabra isósceles referido a la geometría quiere decir que dos lados (piernas) son iguales. Por lo tanto, un triángulo con dos lados iguales llamamos isósceles.





Como ves en la figura, tienes el triángulo isósceles con dos lados iguales. Si tiene 2 lados iguales tendrátambién dos ángulos iguales.
3) triángulos escalenos:
La palabra escaleno procede de la palabra griega skaleno que significa cojear, cojo. Nos da la idea que si el triángulo “cojea” sus lados no son iguales. Efectivamente, el triángulo escaleno tiene sus lados diferentes por lo que sus ángulos también serán diferentes.






¿Sería correcto decir que en un triángulo equilátero cada ángulo mide59º38’56’’?
Respuesta: Incorrecto. Cada ángulo debe medir 60º porque la suma de todos es 180º y como son iguales basta que dividas
En un triángulo isósceles, cada uno de los ángulos iguales mide 30º16’ ¿Cuánto vale el ángulo desigual?
Respuesta: 119º28’

El triángulo que tienes en la figura siguiente ¿qué tipo de triángulo es, según sus lados y cuánto mide el ángulo X?

Respuestas:Escaleno y el ángulo X vale 56º06’
¿Puede existir un triángulo cuyos ángulos miden 66º56’44’’, 43º12’33’’ y 69º50’43’’? ¿Por qué?
Respuesta: Sí, porque la suma de sus ángulos es 180º
¿Qué clase de triángulo es el que tiene por ángulos 65º43’58’’, 55º37’55’’ y 63º12’13’’?
Respuesta: No existe. La suma de sus ángulos superan 180º
En un triángulo isósceles el ángulo desigual vale 66º14’34’’ ¿Cuántovale cada uno de los ángulos iguales?
Respuesta: 56º52’43”
¿Cuántas diagonales tiene un triángulo? Razona la respuesta.
Respuesta: No tiene ninguna.
Explicación: Recuerda que diagonal es una recta que uno dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro (estudiaremos más adelante) . En un triángulo es imposible dibujar una diagonal que una dos vértices no consecutivos. Porque siparto de un vértice y voy al 2º no consecutivo me encuentro con un lado del triángulo.

Debes tener en cuenta de que cada vértice salen tantas diagonales como lados tiene el polígono menos 3 pero las contamos dos veces.
Del cuadrado saldrían: 4 (vértices)x(4 – 3) = 4, pero se repetirían la mitad de las diagonales, luego, el número de diagonales del cuadrado serán 2.
El pentágono tendrá: 5(vértices)x(5 – 3) =5x2 = 10 pero repetiríamos la mitad, 5 diagonales (las tendríamos trazadas con anterioridad). Nos quedan 10 – 5 = 5 diagonales. El hexágono tendrá: 6 (vértices)x(6 – 3) =6x3 = 18 pero repetiríamos 9 diagonales (las tendríamos trazadas con anterioridad). Nos quedan 18 – 9 =9 diagonales.
El heptágono tiene: 7 (vértices)x(7 – 3) =7x4 = 28 pero repetiríamos, las mitades, 14...