1 Semana de planificacion semejanza

Clase 01: Introducción. |
Unidad: Semejanza de figuras planas |
OFT relacionadoDesarrollo del pensamiento: Habilidades de resolución de problemas y de pensamiento lógicoCrecimiento y autoafirmación personal: Adquieran confianza en la capacidad de resolver problemas valorando los conocimientos anteriores. |
Aprendizaje esperado relacionadoReconocen y describen las invariantes que seestablecen al ampliar o reducir figuras. |
Objetivo(s) de Aprendizaje: * Aplicar el concepto de proporción y razón para introducir el concepto de semejanza de figuras planas. |
Contenidos previos * Proporciones * Rectas paralelas y secante * Ángulos AI y AE * Ángulos correspondientes * Congruencia de triángulos |
Contenidos: * Semejanza |
Tiempo: 45 minutos |
ActividadesGenéricas/Ejemplo de Actividades |
Momento | Descripción |
Inicio | * Tiempo 5 minutos * Presentación de la unidad |
Desarrollo | * Tiempo 35 minutos * Se realiza un recordatorio del concepto de razón, proporción, teorema fundamental de las proporciones, composición y descomposición de proporciones, paralelismo, ángulos alternos internos y externos, correspondientes y opuestos por elvértice. * Se presentan algunas figuras planas semejantes |
Cierre | * Tiempo 5 minutos * Se presentan figuras para determinar si son o no semejantes. |
Estrategias MetodológicasSe iniciara con un recordatorio enfocado en las razones y proporciones, pues estos son importantes en las semejanzas. | Medios y/o Recursos DidácticosPizarra y plumón. |
Evaluación formativa: se evaluara suaporte y planteos de resolución de ejercicios. Además se observara la participación en clases. |

Inicio: Se realiza una introducción acerca de la unidad que se va tratar.

Desarrollo:

Recordatorio de contenidos para tratar la unidad:

* Las medidas a y b están en una razón r si se cumple que:ab=r , donde r es una constante.
Ej: de acuerdo con la figura, determinar en qué razónestán las medidas de los segmentos dados.

1) ABAC=37 2) ACAD=713 3) ABAD=313 4) ACBD=710

* Teorema fundamental de las proporciones: Si se tiene la proporción ab=cd , entonces se cumple que a · d = b · c.
Ej: 216=72 21 · 2 = 6 · 7 42=42
* Las siguientes proporciones son equivalentes: ab=cdac=bddc=badb=ca
Ej: 56=1012510=6121210=65126=105
* Composición deproporciones: ab=cda+bb=c+dd
Ej: 46=8124+66=8+1212106=2012
* Descomposición de proporciones: ab=cda-bb=c-dd
Ej: 126=6312-66=6-3366=33

Ejercicio. Encuentra el valor de la incógnita en las siguientes proporciones.

a) 2114=3x b) 1525=x10 c) 217=y3 d) 5(5+y)=2425

* Rectas paralelas: dos rectas son paralelas en un plano si no se intersecan.
* Recta secante: una recta essecante a otra si se intersecan en un solo punto.

En la figura L1 // L2 (se lee L1 paralela a L2) y L3 secante a L1 y a L2. Entonces se tiene que:

* Ángulos alternos internos: 3 y 5; 2 y 8.
* Ángulos alternos externos: 1 y 7; 4 y 6.
* Ángulos correspondientes: 1 y 5; 4 y 8; 2 y 6; 3 y 7.
* Ángulos opuestos por el vértice: 1 y 3; 2 y 4; 5 y 7; 6 y 8.

* Dos triángulos soncongruentes si sus lados y sus ánguloscorrespondientes son iguales. Esto es: ∆ABC ≅∆A’B’C’ si ysolo si α = α’, β = β’, γ = γ’, a = a’, b = b’ y c = c’

Ejemplos: determina si los triángulos son congruentes.

a) b)

c)

Semejanza de figuras planas

En términos normales dos figuras son semejantes si tienen exactamente la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño, es decir unacorresponde a una “ampliación” de la otra.

Triángulos equiláteros Cuadrados circunferencias

Cierre:
¿Son Semejantes estas Figuras?



Clase 02: Concepto de semejanza |
Unidad: Semejanza de figuras planas |
OFT relacionadoDesarrollo del pensamiento: habilidades de generalización y de modelización a partir de relaciones observadas. |...