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MUSICA Y RELACIONES MATEMÁTICAS


Una de las aplicaciones más antiguas que se conocen de las matemáticas está en la música y se le atribuye a Pitágoras, el matemático Griego conocido por su famosoteorema de los triángulos rectángulos.
Según cuenta la leyenda, Pitágoras pasaba al lado de un herrero, y escuchó los sonidos de los martillos al golpear el yunque. Entonces se dio cuenta de quetodos, excepto uno de los martillos, sonaban en armonía. Llevado por la curiosidad por conocer la razón de ello, Pitágoras examinó los martillos y descubrió que cuando sus masas estaban relacionadas enproporciones simples, es decir, en forma 2:1 o 4:1, entonces las notas respectivas sonaban armónicamente. En cambio, la masa del martillo que sonaba discordante, no estaba en proporción simple conninguno de los otros martillos.

Las matemáticas también juegan un papel importante en la construcción de los instrumentos musicales. En una flauta o flauta dulce, por ejemplo, los agujeros deben estarcolocados en la posición exacta para que produzcan las notas correctas al tono adecuado. Del mismo modo, los trastes en una guitarra deben estar ubicados con precisión a fin de que todas las notas esténafinadas donde quiera que se toque a lo largo del mástil de la guitarra.
Por esta razón, las formas y diseños de la mayoría de los instrumentos han cambiado muy poco a lo largo de los últimos siglos, yahora se hacen con especificaciones altamente precisas. El tono de un instrumento también depende de sus dimensiones. Una guitarra grande con un cuerpo profundo tiene un sonido más pleno que uninstrumento con menor profundidad.

Los instrumentos se diseñan para reforzar ciertos armónicos vitales para su tono. Por esta razón, un violín suena totalmente diferente a un piano y es relativamentesencillo identificar la contribución de cada instrumento a una pieza orquestal incluso cuando todos tocan la misma nota. Esto es posible porque las ondas sonoras producidas por los instrumentos son muy...