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TABLA RESUMEN “DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD”

DISTRIBUCIÓN

FUNCION DE PROBABILIDAD

PARÁMETROS

BINOMIAL
P(x; n, p)
P(X=x)= px (1-p)n – x
Para x=0,1,2,....,n.

Para una variable aleatoriadiscreta de eventos independientes, Donde:
x= representa el número de éxitos
n= Número total ensayos
p= probabilidad de éxito
Media:  = E(X) = n p
Varianza:2 = n p q

Desviación Estándar:
=GEOMETRICA
P (x, p )
P(X= x)= p( 1 - p ) x - 1
Para x=1, 2,… (no existe cero)
x= es la variable aleatoria discreta que representa el número de ensayos realizados hasta la obtención del primeréxito, también son eventos independientes.
p= probabilidad de éxito
Media:  =E(X) = 1 / p

Varianza:
 2= ( 1 - p )/ p2


HIPERGEOMETRICA
P ( x; n, a, N )
P(X=x)=
x= 0, 1, 2, ...n
x  a
n-x  N-aDonde:
En un evento dependiente,
x= Número de éxitos en la muestra
n= Magnitud de la muestra
a= Número de éxitos en la población
N= Magnitud Poblacional
Media:  = E(X) = n p p = a / N

DesviaciónEstándar  =
POISSON

Donde:
X = Variable aleatoria discreta
x = Valor específico de la variable
 = Número promedio o valor esperado de éxitos por unidad o intervalo.
e = Base de los logaritmosnaturales
( 2.71828)
Media:  = E(X) = 

Varianza: 2 = 
Desviación estándar







DISTRIBUCIÓN


FUNCION DE PROBABILIDAD

PARÁMETROS

EXPONENCIAL
X= variable aleatoria continua (tiempo o espacioindeterminado entre dos eventos consecutivos)
 = Número promedio o valor esperado de eventos en una unidad determinada
( Proceso Poisson)
e = 2.71828

f (x) =

Media: E(x) =
 = 1 / Varianza:
 2 = 1 /  2

WEIBULL

X= Variable tiempo a la falla
α= Parámetro de escala, refleja el tamaño de las unidades en que se mide la variable x, (α>0).
β= Parámetro de forma, su valor determina laforma de la distribución (β>0)


Cálculo de probabilidades para la WEIBULL











NORMAL

 x 
P(X
Donde:
X= Variable aleatoria continua
 = media poblacional
 =...

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