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Ing. Físico Luis Fernando Mulcué Nieto

CONCEPTOS DE CINEMÁTICA
La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin
tomar en cuenta su masa ni la causa del movimiento.

1. DISTANCIA RECORRIDA: Es sumar todos los pequeños desplazamientos en un
recorrido.

MANIZALES
DISTANCIA
RECORRIDA

70km
PEREIRA
30 km= Desplazamiento

• Nunca puede ser cero a menos que no seejecute movimiento.
• Nunca puede dar negativa ya que es una sumatoria.

EJEMPLO 1: Hallar la distancia recorrida

150m

50m

30m
400m

Universidad
10m

200m

SOLUCIÓN:
•

DISTANCIA RECORRIDA: 10m+200m+400m+150m+30m+50m=840m

Ing. Físico Luis Fernando Mulcué Nieto

2. DESPLAZAMIENTO: Es la diferencia entre la posición final y la inicial.
• Siempre es un vector en línea recta
• Puede dar cero sitermina en la misma posición que empezó
• Pueda dar negativo

EJEMPLO 2: Usted sale el domingo a trotar en la pista del estadio palogrande y da
media vuelta. Si el radio de la pista es de 50m.
Calcular:
a. La distancia recorrida
b. El desplazamiento.
SOLUCIÓN
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA:
L= 2π r

50mInicial

a.

DISTANCIA:

2π R
2

=π r
= (3,14)(50m)
= 157m

Es aproximadamente 3 radios

b.DESPLAZAMIENTO:
Final

Inicial
100m

=-100m
A la izquierda

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3. RAPIDEZ MEDIA: Es la razón (división) entre la distancia total recorrida y el
tiempo empleado.

RM =

Distancia Total
Tiempo

4. VELOCIDAD MEDIA: Es la razón entre el desplazamiento y el tiempo empleado.
VM =

Desplazamiento
Tiempo

O también:
VM =

Xf − Xi
t

Xi: Posición inicial
Xf: Posición final

5.ACELERACIÓN MEDIA: Es la razón entre el cambio de velocidad y el tiempo
empleado.
aM =

Donde:

VF − VI
t

Vi: Velocidad inicial
Vf: Velocidad final

CUADRO RESUMEN DE PROPIEDADES
RAPIDEZ Y DISTANCIA

PUEDE SER CERO
PUEDE SER NEGATIVA
ES UNA LINEA RECTA

NO
NO
PUEDE SER

EJEMPLO 3: Si usted tarda 4min en dar media vuelta, calcular:
a. La rapidez media
b. La velocidad media

VELOCIDAD,DESPLAZAMIENTO Y
ACELERACIÓN
SI
SI
SI

Ing. Físico Luis Fernando Mulcué Nieto

SOLUCIÓN

a). Rm=
Rm=

Distancia Total
Tiempo

157 m
240 s

Rm= 0.65m / s
b). Vm=

Desplazamiento
Tiempo

Vm=

−100m
240 s

Vm= −0.41m / s

EJEMPLO 4: Dada la siguiente grafica de desplazamiento

Hallar:
a. Los intervalos en los que el cuerpo se mueve a la derecha
b. Los intervalos en los que el cuerpo se mueve a la izquierda
c.Cuando el cuerpo está detenido
d. El desplazamiento entre 3 y 12 segundos
e. La distancia recorrida entre 3 y 12 segundos
f. La rapidez media entre 3 y 12 segundos
g. La velocidad media entre 3 y 12 segundos
SOLUCIÓN
a. de 0 a 3 segundos y de 8 a 10 segundos
b. de 10 a 12 segundos
c. de 3 a 8 segundos

Ing. Físico Luis Fernando Mulcué Nieto

d. desplazamiento = posición final – posición inicialDesplazamiento = XF – Xi
Desplazamiento = 0m – 6m = -6m
e. distancia = 4m + 0m + 10m = 14m
nota: la distancia siempre es positiva (siempre se suma)

f. Rapidez Media = distancia total
tiempo
Rapidez Media = 14m
9s
= 1.55m/s

g. velocidad media = desplazamiento
tiempo
Velocidad Media = -6m
9s
= 0.66m/s
6. VELOCIDAD INSTANTANEA: Es la velocidad en un instante de tiempo.
∆x
x →0 ∆t

V = lim

∆=Delta(significa cambio, es decir, restar el final menos el inicial)
Cuando ∆ tiende a cero se convierte en un diferencial (∆= d), y la ecuación se puede
escribir como:
V=

dx
dt

Esta fórmula se lee así: “La velocidad instantánea es la derivada del desplazamiento
con respecto al tiempo”. Esto significa que en un gráfico de Desplazamiento versus
tiempo, la pendiente de la recta tangente nos determina lavelocidad en cada punto.
7. DESPLAZAMIENTO COMO INTEGRAL: Según la ecuación de la velocidad instantánea,
es posible despejar el desplazamiento aplicando una operación matemática llamada
integral:

x = ∫ Vdt

Ing. Físico Luis Fernando Mulcué Nieto

Esta fórmula se lee así: “El desplazamiento es la integral de la velocidad con respecto al
tiempo”. Esta ecuación también se puede interpretar como el...