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Unidad I. Sistemas Numéricos
Introducción a la unidad
“Un Sistema numérico en base n es un sistema que utiliza distintos símbolos para
representar dígitos. Los números se representan por hileras de símbolos de dígitos.
Para determinar la cantidad que el número representa es necesario multiplicar
cada dígito por una potencia entera de n y luego ejecutar la suma de todos los
dígitos pesados1”.(Oviedo, 2004)

Ejemplo(s):
Sistema numérico decimal.
Este está en base 10 (n=10), lo que significa que utiliza 10 dígitos
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) para representar todas las cantidades posibles, por
ejemplo:
Potencia
Hilera de símbolos
de dígitos
Multiplicación de
cada dígito por la
potencia entera

X 102
8
8 X 100
= 800

X 101
5
5 x 10
= 50

X 100
6
6x1
=6

856
suma total

Otro ejemplo:
Potencia
Hilerade
símbolos de
dígitos
Multiplicación
de cada dígito
por la
potencia
entera

X 103

X 102

X 101

X 100

3

7

1

4

3000

700

10

4

Ejercicio(s) / Tarea / Investigación:
Tarea: Investigar los sistemas numéricos binario, hexadecimal y octal

1

Digito pesado es aquél que tiene dos valores: uno intrínseco y otro posicional

3714

suma total

Tema 1 Sistemas Numéricos
Sistemas numéricos
Desde laantigüedad se han utilizado diferentes conjunto de símbolos para
representa todos los números. Tales como el egipcio, griego, chino, babilónico,
maya, árabe o el romano, cuyos símbolos son diferentes.
Se denomina sistema numérico a un conjunto de reglas que se aplican a una
forma concreta de representar números.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación quepermiten construir todos los números válidos.
Un sistema numérico en base (b) es un sistema que utiliza distintos símbolos para
representar b dígitos. Los números se representan por hileras de símbolos de
dígitos.
Para determinar la cantidad que el número representa es necesario multiplicar
cada dígito por una potencia entera de b y luego ejecutar la suma de todos los
dígitos pesados.
N = an b n + an-1b n-1 + … + ai bi + … +a0 b0 + a-1 b-1 + … + a-p b-p
b = base del sistema numérico
a = coeficiente que pertenece al sistema
n = dígitos enteros
p = dígitos fraccionarios
En ocasiones para identificar la base en la cual está expresado un número, se
suele colocar la base en forma de subíndice.

Ejemplo(s):
10112, 325, 5418, 3810, 13B8H
En una base 5, significa que utilizaríamos cinco dígitos pararepresentar todas las
cantidades posibles. Los números utilizados por dicho sistema son: 0, 1, 2, 3, y 4.
31425
(3x53) + (1x52) + (4x51) + (2x50)
(3x125) + (1x25) + (4x5) + (2x1)
(375) + (25) + (20) + (2) = 42210

1

Sistemas numéricos Computacionales
En particular los sistemas numéricos decimal (base 10), binario (base 2), octal
(base 8) y hexadecimal (base 16) son importantes en e trabajo de lascomputadoras digitales.
Sistema Decimal
En el sistema numérico decimal, su base es 10 (b=10). Significa que utiliza diez
dígitos para representar todas las cantidades posibles. Los números utilizados por
este sistema son: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Dentro del sistema decimal las potencias se toman de la siguiente manera:
…

…
10n

Unida
d de
millón
1,000,
000
106

Centen
a
de
mil
100,000Decen
a de
mil
10,000

Unida
d de
mil
1,000

Centen
a

Decen
a

Unida
d

Décim
a

Centésim
a

…

100

10

1

.1

.01

…

105

104

103

102

101

100

10-1

10-2

10
-n

Ejemplo(s):
924610
(9x103) + (2x102) + (4x101) + (6x100)
(9x1000) + (2x100) + (4x10) + (6x1)
(9000) + (200) + (40) + (6) = 9246
581.7310
5x102 + 8x101 + 1x100 + 7x10-1 + 3x10-2
(5x100) + (8x10) + (1x1) + (7x.1) + (3x.01)
(500) + (80) +(1) + (.7) + (.03) = 581.73

Sistema Binario
Se denomina sistema binario al sistema de base 2, el cual consta de sólo dos
dígitos para representar cantidades: 1 y 0.
Los números de este sistema se denominan números binarios y están formados por
secuencias de unos y ceros.
Este sistema es idóneo para los circuitos digitales, en el aspecto más básico, la
computadora utiliza información que sólo...