1

ANLISIS MATEMTICO I Preparado por Mgs. Robinson Cabrera Gmez MODULO N 1. HABILIDADES DE RAZONAMIENTO PARA LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS ALGEBRAICOS. NIVELACION DE CONOCIMIENTOS. COMPETENCIAS DEL MDULO Utiliza con autonoma polinomios, ecuaciones, conceptos trigonomtricos, de potencias y logaritmos, en la resolucin de ejercicios y problemas relativos a ellos. Comportamientos habituales que elestudiante debe practicar para lograr aprendizajes exitosos Se dedica a su aprendizaje con inters creciente. Trabaja en clases individualmente o formando equipos. Proyecto a realizar Variante a). Cree un proyecto productivo para el cual se requiere de un financiamiento que ser obtenido a travs de un crdito, mismo que se pagar en un perodo de cinco aos. Realice la proyeccin financiera, utilizando lasfrmulas del Inters Compuesto. Exponga su trabajo. Variante b). Desarrolle un proyecto de crecimiento poblacional, partiendo de ciertos datos reales. MENTEFACTOS DEL MDULO . Para lograr aprendizajes exitosos debe consolidarse ciertas bases matemticas consideradas estructuras previas para este nivel. nicamente superando vacos de los aprendizajes anteriores, nivelando ciertos contenidos queno se han mantenido en la memoria de largo alcance los nuevos conocimientos se podrn anclar en dichas estructuras previas y el conocimiento se volver asimilable, especialmente si se vuelven significativos para el estudiante. Revise crticamente la reorganizacin de los casos de factorizacin y justifique esta estructuracin de los contenidos discutiendo con su compaero de clase y comparando con loantes aprendido. FACTORIZACIN Y PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES ELEMENTALES Factorar significa expresar un polinomio como producto de sus factores hasta donde sea posible Observe que se ha logrado simplificar los muchos casos de factorizacin en cuatro grandes grupos, buscando siempre resumir en mtodos ms generales e incluyentes de otros sub-casos. RESOLUCIN DE PROBLEMAS. La realidad con laque vivimos los humanos nos presenta la necesidad de resolver mltiples formas de problemas. La cultura humana ha aprendido a presentar dichos problemas en forma simblica, creando modelos matemticos que facilitan los procesos de resolucin. Es en la resolucin de problemas donde las personas tenemos la oportunidad de evidenciar que la teora debe ir de la mano de la prctica y viceversa esto es que unproblema de la realidad se codifica con ayuda de la teora matemtica, y que la solucin matemtica obtenida debe ser interpretada y corroborada en al realidad Interprete el pensamiento dado elaborando una proposicin aristotlica equivalente La teora sin prctica es vana, la prctica sin teora es ciega Para ser competente en resolver problemas debemos adquirir las siguientes habilidades Elaborar elmodelo matemtico (que se resume en una ecuacin que debe ser resuelta). Despejar la incgnita(s). Presentar la solucin comprobando los resultados. La teora que se pone en juego a la hora de resolver ecuaciones se resume en el siguiente mentefacto El procedimiento resumido a seguir para despejar incgnitasde ecuaciones es el siguiente PROCESO PARA RESOLVER PROBLEMAS Ejemplos de Problemas Cierto trabajo puede ser efectuado por A en 4 das y por B en 6 das. Cunto tiempo se necesitar para hacer el mismo trabajo juntos La incgnita es el tiempo en das, que se necesitar para hacer todo el trabajo. La representamos por t. Modelo Razonamiento Si A hace todo el trabajo en 4 das, entonces, en unsolo da har la cuarta parte EMBED Equation.3 del trabajo. Si B hace el trabajo en 6 das entonces, en 1 slo da har la sexta parte del todo EMBED Equation.3 del trabajo. Si A y B juntos hacen el trabajo en t das A habr realizado EMBED Equation.3 del trabajo, y B habr realizado EMBED Equation.3 En consecuencia, el modelo matemtico del problema puede representarse en la ecuacin...