123 estadistica

GUIA DE EJERCICIOS

1) Escribe los cinco primeros términos de las siguientes sucesiones

a) b) c)
d) e) f)

2) Escribir el término n-ésimo, de las siguientes sucesiones

a) 1,3,5,7,………………
b) 2,4,6,8,………………
c)
d) ,,,………..
e)
f) 0,1,0,1,0,1,…………..
g) 0,
h)

3)Determina los cinco primeros términos de las siguientessucesiones

a)
b)
c)
d)
e)
f)

4)Dadas las sucesiones ,
Determina: a) ; b) c) d)

5) Dadas las sucesiones ,

Determina: a) b) c)



6) Indica si las siguientes sucesiones son crecientes o decrecientes en cada caso:

a) b) c)

d) e)
Aplicaciones:
1. Uneléctrico recibe un salario inicial de US $ 20.000 y recibirá un incremento de US $ 1.000 al final de cada año durante los próximos 5 años.
a) Escriba una sucesión que muestre su salario para los próximos 5 años.
b) ¿Cuál es el término general de la sucesión?
c) Si se extiende este procedimiento, determine su salario después de 12 años.

2. El número de bacterias en determinado cultivo es,inicialmente 500, y se duplica cada día. Calcule el número de bacterias presentes después de tres días, y deduzca una formula para el número de bacterias después de n días

3. Escriba eltérmino general y los siete primeros términos de tres sucesiones diferentes, las cuales tengan como sus primeros tres términos a 1, 3 y 5

4. Una playa se erosiona a un ritmo de 3 pulgadas por año. Si actualmente mide 25 pies de ancho, ¿cuánto medirá dentro de 25 años ? .

5. Un contratista esta preparando una oferta para construir un edificio de oficinas. Los primeros cimientos y el sótanocostarán 750.000 dólares. El primer piso costará 320.00 dólares ; el segundo piso costará 240.000 dólares y cada piso sucesivo al segundo costará 12.000 dólares mas que el piso precedente .¿Cuál es el costo del décimo y el vigésimo piso?

6. La primera fila de un auditorio tiene 60 butacas. Cada fila detrás de la primera tiene 4 butacas más que la fila del frente. ¿Cuántas butacas hay en la décimafila ?


7. Un ciclista desciende por una pendiente, y recorre 4 pies en el primer segundo. En cada segundo siguiente el ciclista recorre 5 pies mas que en el segundo anterior. Si el ciclista llega al término de la bajada en 11 segundos, calcule la distancia recorrida.

8. Un objeto pequeño que se deja caer desde un globo aerostático recorre 16 pies durante el primer segundo,48 en elsegundo,80 en el tercero,112 en el cuarto, y así sucesivamente. Deduzca una ecuación para la distancia que recorre el objeto al caer durante n segundos.

9. En el caso de cada una de las series siguientes, determine si la serie es divergente o convergente


Aplica propiedades y calcula :

16.
17

Calcula la sumatoria de :

18.
19.
20.
21.Usa las fórmulas conocidas para el cálculo de :

22.
23.
24.
25.

PROGRESIÓN ARITMÉTICA

1. Formar la progresión aritmética, dados:
a) a1 = 7; d = 5; n = 9
b) a1 = 74; d = -12; n = 8
c) an = 100; d = 15; n = 10

2. Determinar la diferencia en las progresiones siguientes:
a) 13; 20; 27; 34; ...
b) 68; 59; 50; 41; ...
c) 11/2; 33/4; 11; 51/4; ...

3. En unaprogresión aritmética, el séptimo término es 35 y el noveno 83. Calcular el octavo término y d.

4. En una P.A. el quinto término es 149/6 y el séptimo es 363/4. Calcular el sexto término y la razón.

5. Expresar el valor general del 4º y del 35º término de una P.A.

6. Calcular en las progresiones siguientes el término que se indica:
a) 9, 14, 19 ...; calcular el 16º término.
b) 15,...