1462890912_972__HIDROSTATICA

.
FLUIDOS

LIQUIDOS

GASES

DENSIDAD.- Se define como la relación entre la masa y el volumen.

m

V

Sus unidades en el S.I. son kg/m3

Algunos valores de densidades:

 agua 1000 kg
 Hg 13600 kg

m3

m3

1 g

cm3

13.6 g

cm3

PESO ESPECIFICO

peso

volumen

mg

V

W

y sus unidades son N 3
m
V

 g

PROBLEMA
Calcule el peso de un cubo de aluminio de 10 cm de lado si sudensidad
es 2.7 g/cm3. Exprese su respuesta en kgf.

W
 g 
g
V
kg

W gV

m
3
W 2700 3 9.8 2  0.10m 
s
m

W 26.46 N

Para expresar en kgf,

1kgf
W 26.46 N 
9.8 N

W 2.7kgf

DENSIDAD RELATIVA
Se define como la relación entre la densidad de la sustancia y
la densidad del agua.

 rel

 sust

es una cantidad adimensional
 agua

Suponga que la densidad relativa de una sustancia es 0.7,¿cuál es la densidad de ésta en g/cm3 ?, ¿en kg/m3 ?

 sust  rel  agua
 sust

g
g
0.7 1.00 3 0.7 3
cm
cm

 sust

kg
700 3
m

Los fluidos no soportan esfuerzos de tensión ni de corte
sino esfuerzos de compresión.
La presión se define como la
proporción entre la fuerza y el
área perpendicular a la fuerza.

fuerza
P
área

F
P
A



dF PdA en forma diferencial

Las unidades de la presiónen el sistema internacional son:

N
Pascal
2
m
Otras unidades de presión son:

kgf
2
cm

dina
cm 2

torr 1mm de Hg

lbf
2
in
5

1bar 10 Pa

VARIACION DE LA PRESION CON LA PROFUNDIDAD
La presión del agua aumenta con la profundidad.
La presión atmosférica disminuye con la altitud.

Fy 0

PA  P0 A  Mg 0

PA  P0 A   V  g 0
PA  P0 A  gAh 0

P  P0 gh

P0 1.00atm 1.013 x105 N

m2EJEMPLOS DE MEDIDORES DE
PRESIÓN

VASOS COMUNICANTES
PRINCIPIO DE PASCAL
El aumento o la disminución de
la presión en un punto de un
fluido en reposo se transmite
por igual a todos los puntos del
fluido y del recipiente que lo
contiene.

Un ejemplo de aplicación es la
prensa hidraúlica.

PRENSA HIDRAULICA

P1 P2
F1 F2

A1 A2
 A2 
F2 F1  
 A1 

Si F1 = 100N y la relación de áreas esA2 = 10 A1 entonces

 10 A1 

F2 100 N 
 A1 

F2 1000 N

Se observa que la
fuerza se multiplica
por 10

EJEMPLO
Una fuerza f = 100 N se aplica sobre el émbolo pequeño
cuyo diámetro es de 5 cm. ¿Cuánto vale la fuerza F que
se aplica sobre el émbolo mayor si su diámetro es de 50
cm?
 A
F f  
a

 50 
F 100 
 5 

 D 2 


4
F 100 N  2 
 d

4


2

F 10000 N

 D
F100 N  
d

2

Como el área depende
del
cuadrado
del
diámetro, la fuerza se
ve multiplicada por 100

EL PRINCIPIO DE PASCAL
f
P  0.3bar
a


1.0 bar



1.3 bar
1.2 bar
1.5 bar




2.0 bar

1.5 bar
1.8 bar
2.3 bar

Se observa que las presiones en todos los puntos del
fluido aumentaron en 0.3 bar.

EXPERIMENTO DE TORRICELLI
P=0

P0 0   Hg gh
kg
m
P0 13600 3 9.8 2 0.76m
m
s

P0 1,013105 Pa
P0





Este valor corresponde al
de la presión atmosférica
a nivel del mar.

Este aparato se llama BARÓMETRO.

¿Cuál sería la longitud de la columna si en lugar de mercurio
se hubiera usado agua?
La densidad del mercurio es 13.6 veces la del agua, por lo
tanto la columna de agua sería:

lagua 0.76m 13.6m 10.34m
Compruebe que si se hubiera usado aceite (ρrel = 0.7) la
columna sería de14.8 metros.

13.6magua
1moil
loil 0.76mHg 

1mHg
0.7 magua

loil 14.8m

EJEMPLO
En un tubo que contiene mercurio
se añaden 43 cm de agua en el
ramal izquierdo y en el derecho se
agrega aceite (ρ = 0.7 g/cm3) hasta
igualar a la columna de agua.
Calcule el desnivel que se
produce en el Hg.
SOLUCIÓN
La presión en A es igual a la de B

A

B

PA PB

 agua gh1  Hg gx   oil g  h1  x 


x


agua
Hg

  oil 

  oil 

h1


1.0  0.7 
x
43cm
13.6  0.7 

x 1.0cm

EJEMPLO
Un hombre de masa igual a 75
kg. está parado sobre una
plataforma que tiene 900 cm2 de
área, colocada sobre un tubo con
agua como en la figura. ¿A qué
altura subirá el agua en el tubo
vertical? ¿A qué altura subirá si
el área de la plataforma se
reduce a la mitad?

mg
P
A

P gh

75kg
h...