2 ECUACIÓN DE LA RECTA

Análisis Matemático para
Economistas I
La Ecuación de la Recta

1

OBJETIVOS:
1. Explicar el concepto de pendiente.
2. Determinar la pendiente de una recta.
3. Identificar los elementos quedeterminan una recta.
4. Dada una recta l en un plano de coordenadas,
deducir una ecuación cuya gráfica corresponda a

l.
5. Identificar las diferentes formas de determinar la
ecuación de una recta.
6.Determinar las posiciones relativas de dos rectas.
pag.: 128 a 138

Introducción:
La recta es una de las curvas de mayor estudio
realizado en las matemáticas por la enorme
cantidad de aplicaciones quepresenta y por estar
vinculada a una ecuación de primer grado o
lineal, dentro de sus aplicaciones se tienen:
problemas de costos-ingresos y ganancia, la
oferta y demanda, la valoración de un activo a lolargo del tiempo, etc.

P. E.

3

20

40

60

80

¿Qué significan estas señales de
tránsito?

Pendiente de una recta l
y
• ¿Cuál de las rectas
está más inclinada?

L1

• ¿Cómo medimos esainclinación?

L2
0

x

La pendiente m de la recta l es:

5

m

elevación
cambio en y
y


recorrido cambio en x x

Cálculo de la pendiente de una recta
Sea l una recta no vertical que pasa
por los puntosP1(x1;y1) y P2(x2; y2).
y

P2(x2; y2)
y=y2 - y1
P1(x1;y1)

0

x=x2 - x1
x

y2 - y 1
m=
x2 - x 1

Ejemplos
Ubique los puntos en el plano y determine la
pendiente de estos segmentos:
1. A(-6; 1)

yB(1; 2)

2. C(-1; 4) y D(3; 1)
3. E(3; 2)

y

F(8; 2)

4. G(2; 1)

y

H(2; -3)

y




mAB = 1/7

mCD = -3/4



mEF = 0




























mGH = ¿?







xConclusiones
1. Si m>0 la recta l es creciente
2. Si m<0 la recta l es decreciente
3. Toda recta horizontal tiene m = 0
4. Las rectas verticales no tienen
pendiente definida.

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Ejemplo:
Un doctorcompro un automóvil nuevo en
1991 por $32 000. En 1994, él lo vendió a un
amigo en $26 000.Dibuje una recta que
muestre la relación entre el precio de venta
del automóvil y el año en que se vendió....