2 Utilidad de la estadistica en la ingenieria

Utilidad
Ut
dad de la
a estadística
estad st ca en
e la
a
ingeniería
Jhon Jairo Padilla, Ph.D.

La ingeniería y la solución de problemas
`

`
`

El Ingeniero resuelve problemas de interés para la
sociedad mediante la aplicación eficiente de principios
científicos.
Cómo lo hace? Desarrollando/perfeccionando productos o
procesos que satisfagan las necesidades del cliente.
Se requiere un métodopara hacer esto: Método científico.

El método científico
Descripción clara del
problema
Identificación Factores
Problema/Solución
Proponer/refinar el modelo
d l problema
del
bl
Obtener solución a partir
del modelo del problema
P b y validar
Probar
lid la
l solución
l ió
Conclusiones y
recomendaciones finales

Probar y validar modelo y
factores

E
Experimentación
i
t ió

La Manipulación de datosRequiere de técnicas especiales
Que ofrece la Estadística

Experimento
`

Experimento: Proceso o procedimiento que transforma una
entrada en una salida.
salida

`

Experimento
p
determinístico:
`

`

Para una misma entrada, se produce siempre la misma salida en cada
repetición del experimento.

E
Experimento
i
Al
Aleatorio:
i
`

Para una misma entrada, se obtienen diferentes salidas en cada
p
delexperimento
p
repetición

Términos
`

Espacio de muestreo:
`

`

El conjunto S de las salidas de un experimento aleatorio es
llamado espacio de muestreo (o también: espacio de muestras o
espacio muestral)
est al) del
d l experimento
i
t aleatorio.
l t i

Resultados: Los elementos del espacio de muestras se
conocen como resultados.
resultados
`

La característica clave de un resultado es laindivisibilidad. Un
resultado no puede ser subdividido en otros resultados más
elementales.

Ejemplo: Experimento aleatorio
Población: Todos los posibles
resultados ,
P={0000,0001,…,9998,9999}
M did Combinación
Medida:
C bi ió elegida
l id
Intento

Combinación

1

0783

2

2615

3

9742

4

3212

5

2086

Espacio muestral: Todos los resultados del
experimento. En este caso S={0783, 2615,
9742, 3212,2086}

Por qué las técnicas de la estadística?
`

`

`

Variabilidad: Las observaciones sucesivas de un
experimento aleatorio no ofrecen exactamente el mismo
resultado.
Fuente de variabilidad: Todo experimento aleatorio
tiene factores que introducen variaciones a las
observaciones
b
realizadas.
l d
La estadística permite describir la variabilidad y
d
descubrir
b cuáles
ál fuentes
f
de
d variabilidadi bilid d tienen mayor
impacto sobre el experimento.

Usos de la estadística
1.
2.
3.
4.

Inferencia Estadística
Modelado de procesos aleatorios
Investigación
g
Experimental
p
Control estadístico de procesos

1 Inferencia estadística
1.
`

Se refiere al proceso que se sigue para obtener unas
reglas generales (aplicables a toda la población) acerca de
un proceso, a partir de las muestras (unospocos
resultados muestreados)

Muestras

Inferencia
Estadística

Población
Muestras

Tipos de Inferencia Estadística
`

Estudio Enumerativo: La población existe
existe. Las muestras
son tomadas de la población
Inferencia
Población Existente

`

Muestras

“La mitad
“L
it d d
de las
l
pastillas son rojas y
la mitad son
azules”
azules
Conclusión

Estudio Analítico: La población no existe (sólo existenlas
muestras), pero existirá en un futuro.
Inferencia
Muestra

“La
La mitad de las
pastillas serán rojas y
la mitad serán azules”
Conclusión

Población Futura

2 Modelado de Procesos Aleatorios
2.

Muestras

Modelo
del
proceso

Método
estadístico
Estudio
observacional

Mecanicista

Experimento
Diseñado

Empírico

2 1 Tipos de Modelos
2.1.

Muestras

`

Método
estadístico

Modelo
del
pprocesooceso

Modelo Mecanicista:
`
`

Se construye a partir del conocimiento previo del mecanismo físico
básico que relaciona las variables del modelo
Ej
Ejemplo:
l Ley
L d
de Ohm
Oh
`
`

Modelo Determinístico:
I=E/R ;I:Corriente, E:Voltaje, R:Resistencia
Modelo Estocástico:
I=(E/R )+ε ;I:Corriente, E:Voltaje, R:Resistencia,
ε:Efectos de fuentes de variabilidad

2 1 Tipos de Modelos
2.1.
`

Modelo...