2012 Invierno Matematicas FEN v0

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL
LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas
Facultad de Economía y Negocios
Primera Evaluación de Fundamentos Matemáticos nivel
cero para las carreras Ingeniería Comercial, Economía con
mención empresarial, Ingeniería en Negocios Internacionales

7 de marzo de 2012

VERSIÓN 1
HOJA DE INSTRUCCIONES

1. Abra el examen una vez que el profesor de la orden de iniciar.
2.Escriba sus datos de acuerdo a lo solicitado en la hoja de respuestas. No
olvide incluir su número de cédula.
3. Este examen consta de 12 temas de verdadero o falso, 14 de opción
múltiple.
4. El examen esta compuesto de 25 temas de opción múltiple cada tema
vale 2.8 puntos.
5. Para desarrollar este examen tiene un tiempo de dos (2) horas.
6. Puede escribir en cualquier parte del bloque del examencon
esferográfico o lápiz, pero en la hoja de respuesta sólo debe indicar
rellenando con lápiz # 2 la respuesta correcta.
7. En este examen no se permite el uso de calculadoras.
8. El examen es estrictamente personal. No se permite consultas con sus
compañeros.
9. Si tiene alguna pregunta, levante la mano hasta que el profesor pueda
atenderlo.
10. Durante el examen no puede tener teléfono celularencendido.

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas
Facultad de Economía y Negocios
Primera Evaluación de Fundamentos Matemáticos para
Ingeniería Comercial y Empresarial, Economía con mención
empresarial, e Ingeniería en Negocios Internacionales
Marzo 7 del 2012

Versión 1

NOMBRE:……………………………………………………………………….

Este examen se compone de 25 temas de opciónmúltiple, en los cuales solo una es la
respuesta correcta. Será evaluado sobre un total de 70 puntos. Cada tema tiene un
valor de 2.8 puntos.

1.

Una de las siguientes proposiciones es FALSA, identifíquela:

 ( p ∨ q ) ∧
b)  ( p ∧ q ) ∨
a)

c)
d)
e)

p  ≡ q

p  ≡ p

p ∧ ¬p es una contradicción.

( ¬p ∨ q ) ∧ ( ¬q ∨ ¬p ) es equivalente a ¬p
La forma proposicional  ( p ∧ q ) ∨ ¬ ( p → q )  ∨ (p ∧ q )

es VERDADERA si

p : 2+ 5 = 7 y q :3+ 4 = 9.

Versión 1

Página 2

2.

La TRADUCCIÓN al lenguaje formal de la proposición: “Si veo mucha televisión
y no hago deporte, estoy perjudicando mi salud.”
Siendo las proposiciones:
a: Yo veo mucha televisión.
b: Hago deporte.
c: Estoy perjudicando mi salud.
Es:
a) a → ¬ ( b ∨ c )
b)
c)
d)
e)

a → ( b ∧ ¬c )

a → (b ∨ c)

( a ∧ ¬c )
a ∨ (b ∨ c)3. Sea la proposición: "Ignacio es inteligente siempre y cuando no tenga
inconveniente en resolver estos problemas"
Entonces, su proposición CONTRARECÍPROCA es:
a) Si Ignacio no es inteligente, entonces no tiene inconvenientes en resolver estos
problemas.
b) Si Ignacio es inteligente entonces no tiene inconveniente en resolver estos
problemas.
c) Si Ignacio resuelve estos problemas, entonces esinteligente.
d) Si Ignacio no es inteligente, entonces tiene inconveniente en resolver estos
problemas.
e) Si Ignacio tiene inconvenientes en resolver estos problemas, entonces no es
inteligente.

Versión 1

Página 3

4. Si se tiene un razonamiento con las siguientes premisas:
H1: El programa es malo o no hay iniciativa.
H2: Si hay estudio de mercado, entonces el programa no es malo.
Una CONCLUSIONque lo hace válido, es:
a)
b)
c)
d)
e)

Si no hay estudio de mercado, no hay iniciativa.
Si hay iniciativa, no hay estudio de mercado.
No hay estudio de mercado o el programa es malo.
El programa es malo.
Hay estudio de mercado.

5. En una encuesta entre 40 personas, 27 eran hombres y 20 músicos, de éstos
últimos 8 eran cantantes, 6 de las mujeres no eran músicos y 22 de los hombres no
erancantantes. Entonces las mujeres que eran músicos pero no cantantes , es:
a)
b)
c)
d)
e)

8
6
5
4
2

Versión 1

Página 4

6.

Sean:

Re = { a, b, c, d ,L , j , k }
A ∩ B = { d , c}

B ∩ C = { c, f }

( A∩C)

C

∩ ( BC ∪ C C ) = {e, d , g , h, i, j , k }

A ∪ B = { a, b, c, d , e, f , g , h}

B ∪ C = { a, b, c, d , e, f , i, j}
Entonces el conjunto C, es:
a)

C = { a , b, c , f , i , j , k }

b) C =...