2012 matemática UNAN

PRUEBA DE MATEMÁTICA
Esta prueba está organizada en diez partes: Aritmética, Teoría de Conjuntos,
Álgebra, Funciones Reales, Funciones y Ecuaciones Exponenciales y
Logarítmicas, Estadística yProbabilidades, Sucesiones, Trigonometría,
Geometría Analítica y Geometría de Sólidos. Verifique que la prueba contiene
las diez partes antes indicadas. Las preguntas han sido formuladas conforme el
temariode ingreso a la UNAN-Managua.
I.

Aritmética
1. Pedro tiene 69 años y su edad excede a la de Juan en un 15%. ¿Qué edad
tiene Juan?
A.
B.
C.
D.
E.

59
60
30
79
49

2. Al simplificar

A.
B.
C.
D.
E.

1−1
+2
2
4

el resultado expresado en cifras decimales es:

0.25
0.50
0.75
1.00
1.25

II. Teoría de Conjuntos
3. Si U ={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } , A={ 1,2,3,4,5,6 } , B={ 2,4,6,8,10 } , entonces
Ac ∩ Bes:
A.
B.
C.
D.
E.

{ 7,9 }
{ 8,9,10 }
{ 8,10 }
{ 6,7,8,9 }
{ 6,7,10 }

4. Dado el conjunto
A.
B.
C.
D.
E.

{ 1,2,3,4,5 } , el cardinal de su conjunto potencia es:

4
8
16
32
64

III. Álgebra
5. Si unfactor de la ecuación cuadrática
factor es:
A.
B.
C.
D.
E.

5 t−12+ 2 t 2

es

t+ 4 , el otro

t+ 4
2 t−3
3−2 t
2 t+ 3
t−4

x 2 n z n y x m z es igual a
entonces los valores de m y n sonrespectivamente:

6. Si el producto de los monomios

A.
B.
C.

n=1, m=−3
n=−2, m=−6
n=4, m=6

x−2 z 3 ,

D.
E.

n=−1, m=3
n=2, m=−6

7. El producto de

( √ x + y+ √ x+ y−z ) ( √ x + y−√ x + y− z )

es igual a:

A.2 x + 2 y −z
B. z
C. x + y
D. 2 √ x + y
E. 2 √ x + y−z
8. Mi hijo es ahora tres veces más joven que yo, pero hace cinco años era

cuatro veces más joven. ¿Cuántos años tiene mi hijo?
A. 5
B. 10
C.15
D. 20
E. 25
9. El conjunto solución de la desigualdad lineal 4 -

∣x−1∣≥ 1 es:

A. [ −2, 4 ]
B. (−2, 4 )
C. [-2, 4)
D. (-2, 4]
E.
∅

IV. Funciones Reales
10. Los intersectos de la función lineal

f (x )=2 x −6 con el eje X y con el eje

Y, respectivamente, son los puntos:
A.
B.
C.
D.
E.

( 0,−6 ) y ( 3, 0 )
( 0, 6 ) y ( 3, 0 )
( 0, 0 ) y (−3, 0 )
( 0, 6 ) y (−3, 0 )
( 0,3 ) y (−6, 0 )

f ( x...