2013mat

Universidad Nacional de Tucumán
FACULTAD DE AGRONOMÍA Y ZOOTECNIA

MATEMÁTICA
CURSO: SISTEMA DE ADMISIÓN A LAS
CARRERAS DE INGENIERO AGRÓNOMO,
INGENIERO ZOOTECNISTA Y MEDICINA VETERINARIA

2013
CÁTEDRA DE MATEMÁTICA

Trabajo elaborado por los docentes de la Cátedra:

Lic. Dolores R. Solbes

Profesora Titular

Mg. Lic. Norma A. Ramón de Lavilla

Profesora Asociada

Esp. Lic. Estela M. Pascual deBader

Profesora Asociada

Mg. Lic. Graciela S. Galindo

Profesora Adjunta

Lic. Liliana N. Isa de Gordillo

Profesora Adjunta

Lic. Norma I. Macchioni de Zamora

Jefe de Trabajos Prácticos

Lic. María L. Vallejo de Márquez

Jefe de Trabajos Prácticos

Esp. Lic. Silvia E. Carando

Jefe de Trabajos Prácticos

Lic. Ana M. García de Macías

Jefe de Trabajos Prácticos

Curso de Admisión 2013 - Cátedrade Matemática 1 /35

Curso de Admisión 2013 - Cátedra de Matemática 2 /35

CONJUNTOS NUMÉRICOS
1-Indique Verdadero (V) ó Falso (F). Explique.
a) Todo número entero es un número racional.
b) Todo número racional se puede expresar en forma de fracción.
c) Toda expresión decimal es un número racional.
d) El cociente entre dos números enteros es siempre un número entero.
e) Los números irracionalesno se pueden escribir como el cociente entre dos números enteros.
f) Los números racionales están formados por infinitas cifras decimales no periódicas.
g) El conjunto de los números reales está formado por todos los números racionales e irracionales
h) Los números reales no forman un conjunto denso.
i) Los números reales forman un conjunto continuo.
j) El cero es un número real.
2- Represente enla recta real:
2-1) – 5

2-4)

2-2)

2

2-5) – b, sabiendo que b > 0

2-3)

3/2

2-6) –1/3

a, sabiendo que a < 0

Curso de Admisión 2013 - Cátedra de Matemática 3 /35

ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1- Resuelva mentalmente.
1-1) 2 x = 10

1-2) – 3x = 24

1-3) 3 x + 1 = 16

1-4) – 2 x – 2 = 8

1-5) 2 x + 3 x = 15

1-6) 3 x – x = 14

2- Resuelva y verifique el resultado que obtenga
2-1) x – 5 = 152–2) x – 3 = – x – 3

2-3) 5 x + 3 = 2 x + 18

2-4) 2 (x + 3) = 16

2-5) 3 x = – 5 (x – 2)

2-6) (x + 5) (x – 5) = x (x – 2)

2-7) 2 x (x + 2) = 2 (x – 3) (x + 3)

2-8) (x – 2) 2 = x 2 + 10

2-9) (2 x – 5) 2 – 3 = 2 x (2 x – 1)

2-10) (3 x – 2) (3 x + 2) = (3 x – 3) 2

3- La ecuación que tiene al número cero por solución es:
a) 2 x – a x = 0 , a ≠ 0 

a≠2

c) 2 – x = x – 2
4- La solución de laecuación

a) x = 2

b) 3 (x – 1) = 3
d) x (2 – 3 b) + 5 = 1

2x  5
4
3


es:
x  6x  9 2x  6 x  3
2

b) x = – 2

c) x = 3

d) x = – 3

5- Resuelva:
5-1) Un granjero tiene almacenado sacos de alimento para sus animales. Los dos primeros meses del
invierno, se comen los 2/3 de la reserva que tenía; los 15 días siguientes, se alimentan con 1/4
de los que habían quedado. El granjero cuenta 51 sacossobrantes. ¿Cuántos tenía almacenados?
5-2) Se prolonga una red subterránea, en la primera etapa se extiende 1/4 de lo previsto, en la
segunda etapa la mitad de lo que falta y aún quedan por excavar 150 m. ¿Cuál es la extensión de
esa prolongación?
5-3) Entre los alumnos de un curso, un tercio menos dos se inscriben en un torneo; sabiendo que la
razón entre los inscriptos y el total es 5/18,calcule el número de alumnos.
5-4) Un corral de forma rectangular mide tres metros menos de ancho que de largo y su perímetro es
102 m. Las medidas del ancho y largo del corral y de su superficie son, respectivamente:
a) 24 m, 27 m, 684 m2

b) 24 m, 21 m, 504 m2

c) 27 m, 24 m, 648 m2

d) 21m, 18 m, 378 m2

5-5) Alberto tiene 25 años y su hijo 5. La edad de Alberto será el triple de la de su hijo alcabo de:
a) 3 años

b) 5 años

c) 20 años

Curso de Admisión 2013 - Cátedra de Matemática 4 /35

d) 10 años

INECUACIONES LINEALES

1-Señale la opción correcta: “El resultado de una inecuación es un:
a) número real”
b) intervalo”
c) número irracional”
d) intervalo de números racionales”
2-Señale la opción correcta: “Si en una inecuación se:
a) multiplica o divide por un número positivo, cambia...