2015 04 2420151112ClaseSolver
Páginas: 4 (807 palabras)
Publicado: 25 de mayo de 2015
Métodos Matemáticos III / Matemáticas III
ENMEM 205 Sección 3 - Otoño 2015
Clase Optimización - Solver
Profesor: Miguel Lorca
Ejercicio 1
Disponemos de 210 000 euros para invertir en bolsa. Nosrecomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A que rinden el 10% y las de tipo B que rinde el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130 000 euros en las de tipo A y, como mínimo, 6 000 euros enlas de tipo B. Además, queremos que la inversión en las del tipo A sea menor o igual que el doble de la inversión en B.
¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener máximointerés anual?
Solución:
Llamamos x al dinero que invertimos en acciones de tipo A e y al que invertimos en las de tipo B. Resumimos los datos en una tabla:
Las restricciones son:
La función quenos da el rendimiento total es:
Debemos maximizar esta función, sujeta a las restricciones anteriores.
Dibujamos el recinto correspondiente a las restricciones (la unidad es 10 000)
El máximo sealcanza en el punto (13, 8). Por tanto, debemos invertir 130 000 euros en acciones del tipo A y 80 000 euros en las de tipo B. En este caso, el beneficio anual será de
Ejercicio 2
Uncomerciante compra azúcar a granel y vende al detalle. Para venderla tiene dos alternativas: envases de 1 Kg. y envases de 5 Kg. El precio de venta es $300 y $250 por Kg. respectivamente, y en el mercado delazúcar al detalle se pueden vender 20.000 Kg. En envases de 1 Kg. y 17.000 Kg. en envases de 5 Kg. Debido a un contrato anterior se deben entregar 5.000 Kg. en envases de 5 Kg. a un determinado cliente.El comerciante se puede abastecer de azúcar desde dos proveedores. El primero le puede vender hasta 15.000 Kg. a un precio de $90 por Kg. y el segundo le ofrece la cantidad de azúcar que elcomerciante desee, pero a un precio de $110 por Kg. y debido a requerimientos de sus distribuidores el comerciante debe vender menos del tercio del azúcar en envases de 1 Kg. Además, suponga que el precio...
ENMEM 205 Sección 3 - Otoño 2015
Clase Optimización - Solver
Profesor: Miguel Lorca
Ejercicio 1
Disponemos de 210 000 euros para invertir en bolsa. Nosrecomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A que rinden el 10% y las de tipo B que rinde el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130 000 euros en las de tipo A y, como mínimo, 6 000 euros enlas de tipo B. Además, queremos que la inversión en las del tipo A sea menor o igual que el doble de la inversión en B.
¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener máximointerés anual?
Solución:
Llamamos x al dinero que invertimos en acciones de tipo A e y al que invertimos en las de tipo B. Resumimos los datos en una tabla:
Las restricciones son:
La función quenos da el rendimiento total es:
Debemos maximizar esta función, sujeta a las restricciones anteriores.
Dibujamos el recinto correspondiente a las restricciones (la unidad es 10 000)
El máximo sealcanza en el punto (13, 8). Por tanto, debemos invertir 130 000 euros en acciones del tipo A y 80 000 euros en las de tipo B. En este caso, el beneficio anual será de
Ejercicio 2
Uncomerciante compra azúcar a granel y vende al detalle. Para venderla tiene dos alternativas: envases de 1 Kg. y envases de 5 Kg. El precio de venta es $300 y $250 por Kg. respectivamente, y en el mercado delazúcar al detalle se pueden vender 20.000 Kg. En envases de 1 Kg. y 17.000 Kg. en envases de 5 Kg. Debido a un contrato anterior se deben entregar 5.000 Kg. en envases de 5 Kg. a un determinado cliente.El comerciante se puede abastecer de azúcar desde dos proveedores. El primero le puede vender hasta 15.000 Kg. a un precio de $90 por Kg. y el segundo le ofrece la cantidad de azúcar que elcomerciante desee, pero a un precio de $110 por Kg. y debido a requerimientos de sus distribuidores el comerciante debe vender menos del tercio del azúcar en envases de 1 Kg. Además, suponga que el precio...
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