2015 II Manual De Matemática II 1813 Nuevo
Páginas: 71 (17565 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2015
Matemática II
MA TEMATIC A II
CIBER TEC
2
CARRERAS PROFESIONAL ES
MA TEMATIC A II
3
Índice
Presentación
Red de contenidos
5
7
Unidad de aprendizaje 1
ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
1.1. Tema 1: Ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones
1.1.1.
Ecuaciones lineales
1.1.2. : Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
1.1.3. : Ecuaciones de segundo grado. Métodos deresolución.
9
11
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14
19
Unidad de aprendizaje 2
DESIGUALDADES E INECUACIONES
2.1. Tema 2: Desigualdades e inecuaciones lineales
2.1.1. : Desigualdades, propiedades
2.1.2. : Inecuaciones lineales de una sola variable
2.1.3. : Inecuaciones racionales.
2.1.4. : Inecuaciones cuadráticas.
27
29
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30
32
34
Unidad de aprendizaje 3
MATRICES Y DETERMINANTES
3.1. Tema 3: Matrices
3.1.1. : Definición
3.1.2. :Orden de una matriz
3.1.3. : Operaciones con matrices.
3.1.4. : Tipos de matrices.
3.1.5. : Determinantes
: 3.1.5.1. Definición
: 3.1.5.2. Determinantes de una matriz de orden de dos
: 3.1.5.3. Determinante de tercer orden
3.1.6 : Teorema - Regla de Cramer.
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58
62
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63
66
Unidad de aprendizaje 4
GEOMETRIA ANALITICA
4.1. Tema 4: Plano Cartesiano
4.1.1. : Sistema de CoordenadasCartesianas
4.1.2. : Distancia entre dos puntos.
4.1.3. : Punto medio de un segmento
4.1.4. : Coordenadas del baricentro de un triángulo.
4.1.5. : Ángulo de inclinación de una recta. Pendiente.
4.1.6. : Rectas paralelas y perpendiculares.
CIBER TEC
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CARRERAS PROFESIONAL ES
MA TEMATIC A II
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Unidad de aprendizaje 5
FUNCIONES: DOMINIO Y RANGO
5.1. Tema 5: Dominio y Rango5.1.1. : Definición Intuitiva
5.1.2. : Función real de variable real
5.1.3. : Restricción del dominio
5.1.4. : Funciones Básicas
5.1.5. : Funciones Seccionadas
CIBER TEC
97
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99
99
106
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CARRERAS PROFESIONAL ES
MA TEMATIC A II
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Presentación
Matemática II pertenece a la línea formativa, analítica y de solución de problemas,
propios del cálculo diferencial y se dicta en la CarreraProfesionales de Tecnología de
Cibertec. El curso brinda un conjunto de herramientas algebraicas y geométricas que
permitirán el desarrollo de las capacidades de abstracción y de resolución de problemas.
La forma didáctica en que presentamos los temas permitirá que sea un material
complementario para afianzar el aprendizaje de nuestros alumnos.
El presente manual de matemática II, ha sido diseñado bajo lamodalidad de unidades de
aprendizaje (UA), las que se desarrollarán durante las 18 semanas de clases
programadas. En cada una de ellas, se hallarán los logros que se deben alcanzar al final
del desarrollo de la unidad. El tema tratado de cada UA, será ampliamente desarrollado
tanto en el fundamento teórico del tema, como en la parte práctica, los mismos que
tendrán problemas desarrollados,problemas propuestos y auto-evaluaciones que en su
mayoría son problemas de evaluaciones continuas, parciales y finales propuestas en
semestres pasados. Las sesiones de aprendizaje fomentarán la participación activa de los
alumnos mediante ejercicios dirigidos, dinámicas individuales y grupales , además de la
práctica de ejercicios y problemas tipos, que le garanticen un nivel óptimo de aprendizaje.
Seutilizarán controles de desempeño con el fin de promover el trabajo en equipo, el
pensamiento crítico, la argumentación y justificación de sus ideas así como la
comunicación
El curso es de naturaleza práctica. Se inicia manejando las herramientas básicas del
algebra de ecuaciones, efectuando las operaciones básicas relativo a ecuaciones lineales
con una y dos variables, seguidamente inecuacioneslineales, cuadráticas y de orden
superior, posteriormente matrices y sus operaciones de adición, multiplicación,
potenciación y otras aplicaciones (determinantes); seguidamente, en el plano cartesiano,
aprenderemos a construir gráficas de funciones. Finalmente, se analizarán las gráficas y
el comportamiento en el plano las funciones algebraicas.
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Presentación
Red de contenidos
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Unidad de aprendizaje 1
ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
1.1. Tema 1: Ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones
1.1.1.
Ecuaciones lineales
1.1.2. : Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
1.1.3. : Ecuaciones de segundo grado. Métodos deresolución.
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Unidad de aprendizaje 2
DESIGUALDADES E INECUACIONES
2.1. Tema 2: Desigualdades e inecuaciones lineales
2.1.1. : Desigualdades, propiedades
2.1.2. : Inecuaciones lineales de una sola variable
2.1.3. : Inecuaciones racionales.
2.1.4. : Inecuaciones cuadráticas.
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MATRICES Y DETERMINANTES
3.1. Tema 3: Matrices
3.1.1. : Definición
3.1.2. :Orden de una matriz
3.1.3. : Operaciones con matrices.
3.1.4. : Tipos de matrices.
3.1.5. : Determinantes
: 3.1.5.1. Definición
: 3.1.5.2. Determinantes de una matriz de orden de dos
: 3.1.5.3. Determinante de tercer orden
3.1.6 : Teorema - Regla de Cramer.
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Unidad de aprendizaje 4
GEOMETRIA ANALITICA
4.1. Tema 4: Plano Cartesiano
4.1.1. : Sistema de CoordenadasCartesianas
4.1.2. : Distancia entre dos puntos.
4.1.3. : Punto medio de un segmento
4.1.4. : Coordenadas del baricentro de un triángulo.
4.1.5. : Ángulo de inclinación de una recta. Pendiente.
4.1.6. : Rectas paralelas y perpendiculares.
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Unidad de aprendizaje 5
FUNCIONES: DOMINIO Y RANGO
5.1. Tema 5: Dominio y Rango5.1.1. : Definición Intuitiva
5.1.2. : Función real de variable real
5.1.3. : Restricción del dominio
5.1.4. : Funciones Básicas
5.1.5. : Funciones Seccionadas
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Presentación
Matemática II pertenece a la línea formativa, analítica y de solución de problemas,
propios del cálculo diferencial y se dicta en la CarreraProfesionales de Tecnología de
Cibertec. El curso brinda un conjunto de herramientas algebraicas y geométricas que
permitirán el desarrollo de las capacidades de abstracción y de resolución de problemas.
La forma didáctica en que presentamos los temas permitirá que sea un material
complementario para afianzar el aprendizaje de nuestros alumnos.
El presente manual de matemática II, ha sido diseñado bajo lamodalidad de unidades de
aprendizaje (UA), las que se desarrollarán durante las 18 semanas de clases
programadas. En cada una de ellas, se hallarán los logros que se deben alcanzar al final
del desarrollo de la unidad. El tema tratado de cada UA, será ampliamente desarrollado
tanto en el fundamento teórico del tema, como en la parte práctica, los mismos que
tendrán problemas desarrollados,problemas propuestos y auto-evaluaciones que en su
mayoría son problemas de evaluaciones continuas, parciales y finales propuestas en
semestres pasados. Las sesiones de aprendizaje fomentarán la participación activa de los
alumnos mediante ejercicios dirigidos, dinámicas individuales y grupales , además de la
práctica de ejercicios y problemas tipos, que le garanticen un nivel óptimo de aprendizaje.
Seutilizarán controles de desempeño con el fin de promover el trabajo en equipo, el
pensamiento crítico, la argumentación y justificación de sus ideas así como la
comunicación
El curso es de naturaleza práctica. Se inicia manejando las herramientas básicas del
algebra de ecuaciones, efectuando las operaciones básicas relativo a ecuaciones lineales
con una y dos variables, seguidamente inecuacioneslineales, cuadráticas y de orden
superior, posteriormente matrices y sus operaciones de adición, multiplicación,
potenciación y otras aplicaciones (determinantes); seguidamente, en el plano cartesiano,
aprenderemos a construir gráficas de funciones. Finalmente, se analizarán las gráficas y
el comportamiento en el plano las funciones algebraicas.
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