2015 Mat8 3P 05 Guia

PROCESO: GESTIÓN DE FORMACIÓN
Procedimiento:
PLANIFICACIÓN Y PRESTACIÓN DEL SERVICIO
AREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas - Algebra
GRADO: 8vo
PROFESOR: LEONARDO JAVIER RESTREPO VALENCIA

Código: PGF-03-R05
Fecha: Julio – Septiembre
Periodo: 3er
Guía No.5 Semana No.5 Ma080300
Ámbitos conceptuales

Proyecto área Matemáticas: “Disfruta tu universo matemático”
Tercer periodo
¿Cómo utilizo lacomunicación y comprensión de una situación para plantear soluciones frente a
problemáticas que afectan mi entorno de interacción?
Temas: Factor común. Factor común por agrupación de términos. Factorización de trinomios
cuadrados perfectos. Factorización de trinomios de la forma x2 +bx +c y ax2 + bx +c.
Factorización de diferencia de cuadrados perfectos. Factorización de diferencia y suma depotencias iguales. Combinación de casos de factorización.
Eje derivado: ¿Cómo soluciono los problemas de interacción que se presentan en mi entorno para
favorecer mi crecimiento personal y social?
Competencia: Ma0803
1. Observa, explica y presenta ejemplos de situaciones reales que conllevan a la solución de
problemas.
Indicadores de desempeño:
1. Descompone polinomios en factores primos.
2. Identificacada uno de los casos de factorización.
3. Soluciona problemas aplicando los casos de factorización.
I. CONTENIDOS BÁSICO:
TERCER PERIODO - Guía No.5 – Semana 5
Responda las siguientes preguntas en forma concreta. Las preguntas y respuestas deben quedar
consignadas en el cuaderno de matemáticas. Estas preguntas son complementarias. De cada tema
el estudiante es responsable en realizar ejerciciosadicionales para comprender mejor la materia.
TEMA: COCIENTES NOTABLES
1. Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o
la diferencia de las cantidades:
Lo anterior nos dice que:
- La diferencia de potencias iguales, ya sean pares o impares, es siempre divisible por la
diferencia de las bases. (an – bn) es siempre divisible por (a – b) , siendo n cualquiernumero entero, ya sea par o impar.
- La diferencia de potencias iguales pares es siempre divisible por la suma de las bases. (an –
bn) es divisible por (a + b) , siendo n un numero entero par.
- La diferencia de potencias iguales impares es siempre divisible por la suma de las bases.
(an + bn) es divisible por (a + b) , siendo n un numero entero impar.
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La suma de potencias iguales pares nunca es siempre divisible por la suma ni la diferencia
de las bases. (an + bn) nunca es divisible por (a + b) ni por (a – b), siendo n un numero
entero par.

2. Leyes quesiguen estos cocientes encontrados en el numeral 1.:
- El cociente tiene tantos términos como unidades tiene el exponente de las letras en el
dividendo.
- El primer término del cociente se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre
el primer término del divisor y el exponente de a disminuye 1 en cada término.
- El exponente de b en el segundo término del cociente es 1, y esteexponente aumenta 1
en cada término posterior a este.
- Cuando el divisor es (a – b) todos los signos del cociente son + y cuando el divisor es (a + b)
los signos del cociente son alternativamente + y -.

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TEMA: TEOREMA DEL RESIDUO
3. Polinomio entero y racional:
Un polinomio como 5y5 + 8y3 - 5y + 9 es entero porque ninguno de sus términos tiene letras en el
denominador y es racional porque ninguno de sus términos tiene raíz inexacta. Este es un
polinomio entero y racional en y y su grado es 5.
a5 – 6a4 – 5a3 + 7a2 – 45a +57 es un polinomio entero y racional en...