2015 Mat9 3P 01 Guia

PROCESO: GESTIÓN DE FORMACIÓN
Procedimiento:
PLANIFICACIÓN Y PRESTACIÓN DEL SERVICIO
AREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas - Algebra
GRADO: 9no
PROFESOR: LEONARDO JAVIER RESTREPO VALENCIA

Código: PGF-03-R05
Fecha: Julio – Septiembre
Periodo: 3er
Guía No.1 Semana No.1 Ma090300
Ámbitos conceptuales

Proyecto área Matemáticas: “Disfruta tu universo matemático”
Tercer periodo
¿Cómo utilizo lacomunicación y comprensión de una situación para plantear soluciones frente a
problemáticas que afectan mi entorno de interacción?
Temas: Números complejos. Raíz cuadrada de un número negativo. Operaciones de números
complejos. Ecuaciones cuadráticas. Solución gráfica y analítica por fórmula. Solución de
ecuaciones. Cuadráticas por factorización. Problemas de aplicación.
Eje derivado: ¿Cómosoluciono los problemas de interacción que se presentan en mi entorno para
favorecer mi crecimiento personal y social?
Competencia: Ma0903
1. Observa, explica y presenta ejemplos de situaciones reales que conllevan a la solución de
problemas.
Indicadores de desempeño:
 Aplica el concepto de números complejos para realizar operaciones.
 Identifica los elementos de una ecuación cuadrática.
 Dasolución a situaciones que requieran de ecuaciones cuadráticas
I. CONTENIDOS BÁSICO:
TERCER PERIODO - Guía No.1 – Semana 1
Responda las siguientes preguntas en forma concreta. Las preguntas y respuestas deben quedar
consignadas en el cuaderno de matemáticas. Estas preguntas son complementarias. De cada tema
el estudiante es responsable en realizar ejercicios adicionales para comprender mejor la materia.TEMA: RADICALES - RACIONALIZACIÓN
1. Racionalizar el denominador de una fracción
Es convertir una fracción cuyo denominador sea irracional en una fracción cuyo denominador sea
racional. Cuando se racionaliza el denominador irracional de una fracción, desaparece todo signo
radical del denominador.
- Racionalizar el denominador de una fracción cuando el denominador es monomio: se
multiplican losdos términos de la fracción por el radical del mismo índice que el
denominador, que multiplicado por este de como producto una cantidad racional.

2
2
2 3 3 a2
23 3 a 23 3 a 2 3 2





3a
3
3a
3a
9a 3 32 a 3 32 a 3 3 a2 3 33 * a3
Pag.1/5
3P
Guía No.1
Semana 1

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2. Expresiones conjugadas:
Dos expresiones que contienen radicales de 2do grado como

a b y

a  b o a b y

a  b , que difieren solamente en el signo que une sus términos, se dice que son conjugadas.
5 3  7 su conjugada es 5 3  7
3 2  5 su conjugada es 3 2  5
El producto de dos expresiones conjugadas es racional.

3

    5
2

2 5 * 3 2 5  3 2 
-

2

 18  5  13

Racionalizar el denominador de una fracción cuando el denominador es binomio que
contiene radicales de segundo grado: se multiplican ambos términos de la fracción por la
conjugada del denominador y se simplifica el resultado.










5 2 7 4 5 3 7
52 7


4 5 3 7
4 5 3 7 4 5 3 7
(20  11) 35  42

 4 5   3 7 
2

-

2

62  11 35 62  11 35

80  63
17

Para racionalizar el denominador de una expresión que contiene tres radicales de segundo
grado hay que verificar dos operaciones como se observa en lo siguiente:

2 5

2 5 6



2 5



2 5 6





2 3  30  3



 2  5  6  2  5  6   2  5    6 
2 3  30  3  2 3  30  31  2 10  22 3  5 30  3  6 10



1

40
1  2 10
1

2
101

2
10



2

2

22 3  5 30  3  6 10 5 30  3  6 10  22 3

39
39
3. División de radicales cuando el divisor es compuesto:
Cuando el divisor es compuesto, la división de radicales se efectúa expresando el cociente en
forma de fracción y racionalizando el denominador de esta fracción.








3 5 2 3 5
3 5
11  2 15


7
2 3 5
2 3 5 * 2 3 5





4. Resolución de...