20150219

Fase 1
Problema 1: Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar tomando 100mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 5 mg más cada día durante los Z días que el doctor le ha programado la dieta. 1 mg de multivitamínico cuesta 2,5 Pesos. Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta?
b) ¿Cuánto dinerogastará comprando este multivitamínico?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
a)



……

El último día de dieta Sergio consume 425 mg de multivitamínico.

R/.17325 mg serán los consumidos por Sergio al finalizar su dieta.
b) Como 1mg cuesta 2,5 pesos
5mg costaran 12,5 pesos (regla de 3)

R/. 43.312,5 pesos serán losque gastara Sergio comprando el multivitamínico para su dieta
Por los resultados obtenidos anteriormente podemos afirmar que es una progresión aritmética creciente, ya que los resultados son diferentes a 1 y cada término es mayor que el anterior.
Problema 2: Pedro tiene una deuda cuyo valor asciende a 1000(Z), a través de un acuerdo de pago, se compromete a cancelar el 135% del valor total de ladeuda en 24 pagos mensuales fijos. Cuando Pedro acaba de cancelar su veinteavo mes de la deuda se gana un chance por valor de 300(Z), por lo tanto, él desea saber si el valor del premio le alcanza para pagar la deuda que le queda. Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuánto le queda por pagar a Pedro en el momento que se gana el chance?
b) ¿Le alcanza a Pedro para pagar la totalidad de la deudarestante en el momento en que se gana el chance?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar el porqué.
d) a) ¿La progresión es creciente o decreciente? justificar el porqué.
a)

………….





Lo que en ese momento adeuda Pedro es:

Como se puede ver lo que adeuda pedro en el vigésimo mes es menor a la cantidad ganada en el chance, por lo que alcanza a saldar su deuda y le sobradinero.
Por lo tanto queda claro que la progresión es aritmética creciente ya que los resultados son diferentes a 1 y cada término es mayor que el anterior.


Problema 3: Un rey le dijo a un caballero: "Puedes tomar hoy una moneda de oro, mañana 2 monedas, pasado mañana 4 monedas y así sucesivamente, cada día puedes tomar el doble de monedas de las que tomaste el día anterior hasta que llenes estamochila con las monedas que día a día irás depositando" y le entregó dicha mochila. Suponiendo que cada moneda de oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una capacidad máxima de carga de (Z) kg. Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántas monedas en total logrará recoger el caballero?
b) ¿Cuántos días aproximadamente se tardará en lograrlo?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica?
d)¿La progresión es creciente o decreciente?, Justificar
a)
Sabiendo esto, podeos calcular que en la mochila caben un total de 33000 monedas,



………….



Tenemos:




Como n debe ser < o igual a 15 tomamos el día 14, ya que si tomamos el día 15 se pasará de la capacidad de la mochila.
Hasta el día 14 habrá podido recolectar 32766 monedas.
La progresión es geométrica ya que cada término es el dobledel anterior, y es creciente porque todos sus términos son superiores a 1
Problema 4. En un laboratorio, un científico descubre un catalizador para hacer que una sola bacteria se reproduzca por tripartición cada media hora, el científico requiere desarrollar en 4 horas un cultivo de bacterias superior a 10.000(Z). Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuál es el tamaño del cultivo de bacteriasobtenidas luego de las 4 horas?
b) ¿Logra el científico cultivar la cantidad de bacterias que requiere?
c) Independientemente de si lo logra o no lo logra ¿en cuánto tiempo lograría el científico tener el cultivo de bacterias requerido?
a) La cantidad de bacterias que se desea cultivar será= 10000(66)=660000


…………..



b) Esto nos dice que al término de las 4 horas ha logrado cultivar...